Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm O và có bán kính lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5). Hãy chọn khẳng định đúng.
A. 51
B. L > 52
C. 47
D. L < 50
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
khẳng định đúng lá cáccâu:(b)và(c)
khẳng định sai là các câu:(a)và(D)
Đáp án A
Gọi P là hình chiếu của A trên đáy O ' . Khi đó
A B = A P 2 + P B 2 = h 2 + B P 2 = 4 R 2 + P B 2 ≤ 4 R 2 + 4 R 2 = 2 R 2
Dấu bằng xảy ra ⇔ B P = P Q = 2 R .
Đáp án B
Kẻ đường sinh AA’, gọi D là điểm đối xứng A’ qua tâm O’.
Kẻ BH vuông góc với A ' D ⇒ B H ⊥ A O O ' A ' ⇒ V O O ' A B = 1 3 . B H . S Δ O O ' A
Mà S Δ O O ' A = 1 2 . O O ' . O A = 2 a 2 ⇒ V O O ' A B = 2 a 2 3 x B H
Để V O O ' A B lớn nhất ⇔ B H = B O ' H ≡ O ' ⇒ A ' B = 2 a 2
Tam giác AA’B vuông tại A’, có tan A B A ' ^ = A A ' A ' B = 2 a 2 a 2 = 1 2
Vậy A B ; O ' ^ = A B ; A ' B ^ = A B A ' ^ = α ⇒ tan α = 1 2