Chứng minh rằng x 2 + 1 x 2 + 1 < 1 vô nghiệm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H
14 tháng 4 2023
1. Ta chọn $x=3k;y=4k;z=5k$ với $k$ là số nguyên dương.
Khi này $x^2+y^2=25k^2 =z^2$. Tức có vô hạn nghiệm $(x;y;z)=(3k;4k;5k)$ với $k$ là số nguyên dương thỏa mãn
13 tháng 5 2015
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
NN
0
25 tháng 4 2017
ta có A=x(x+1)+(x+1)=(x+1)2+1 vì(x+1)2 >hoac =0 nen (x+1)2+1>0
hay A=(x+1)2+1>0
suy ra đa thức A vô nghiệm
NV
2
12 tháng 3 2017
deo biet
ma may hoc lop 9 roi thi co day roi chu s ngu vai lon ra
GT
12 tháng 3 2017
bài này tôi dùng cách viết thành bình phương như sau:
Phương trình tương đương:
\(4x+2-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x+2\right)\sqrt{x+1}+x+1-x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\right)^2=x^2+x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2=0\)
Đến đây thì đã quá đơn giản, có lẽ bạn sẽ giải được.
Ta thấy \(x^2+x+2=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
Vậy nên phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
2 tháng 8 2016
đây là hệ phương trình hay 2 phương trình khác nhau mà có dấu = lại ghi là các
21 tháng 4 2016
Giả sử đa thức R(x) tồn tại một nghiệm n nào đó, n là số thực
Khi đó: R(x) = x^8 -x^5 + x^2 -x +1 = 0
(x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) = -1 (**)
Vì (x^8 + x^2 ) > ( x^5 + x) nên (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) luôn lớn hơn 0 trái với (**)
Vậy đa thức R(x) vô nghiệm
21 tháng 4 2016
Ta có: x^8-x^5+x^2-x+1 = (x+x^2+x^5)-x^5+x^2-x+1 = (x^5-x^5)+(x^2+x^2)+(x-x)+1 = 0+2x^2+0+1 = 2x^2+1
Vì 2x^2 \(\ge\) 0 nên 2x^2+1 \(\ge\) 1
Vậy R(x) không có nghiệm
Chúc bạn hoc tốt! k mik nha
Theo bất đẳng thức Cô – si ta có:
Vì vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.