Giải các phương trình sau: 5 cos 3 x + π 6 = 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(sin^2x-2m.sinx.cosx-sinx.cosx+2mcos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx-cosx\right)-2mcosx\left(sinx-cosx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sinx-cosx\right)\left(sinx-2m.cosx\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=2m.cosx\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=2m\end{matrix}\right.\)
Do \(tanx=1\) ko có nghiệm đã cho nên \(tanx=2m\) phải có nghiệm trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow tan\left(\dfrac{\pi}{4}\right)< 2m< tan\left(\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow1< 2m< \sqrt[]{3}\)
\(\Rightarrow m\in\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) (hoặc có thể 1 đáp án là tập con của tập này cũng được)
VT
4 tháng 10 2018
Đáp án B
+ Ta có
tan φ = a 1 sin φ 1 + a 2 sin φ 2 a 1 cos φ 1 + a 2 cos φ 2 ⇔ 1 3 = a 1 + 3 2 a 2 - 1 2 a 2 ⇒ a 1 = - 1 2 3 + 3 2 a 2
⇔ a 1 = - 2 3 a 2 .
-> Với a 1 và a 2 trái dấu nhau -> độ lệch pha của hai dao động cos Δ φ = - cos 2 π 3 - π 2 = - 3 2 .
+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:
25 = a 1 2 + a 2 2 - 3 a 1 a 2 thay a 1 = - 2 3 a 2 , ta thu được phương trình a 2 2 3 = 25 ⇒ a 2 = ± 5 3 ⇒ a 1 a 2 = - 50 3 .
30 tháng 7 2023
d: cos^2x=1
=>sin^2x=0
=>sin x=0
=>x=kpi
a: =>sin 4x=cos(x+pi/6)
=>sin 4x=sin(pi/2-x-pi/6)
=>sin 4x=sin(pi/3-x)
=>4x=pi/3-x+k2pi hoặc 4x=2/3pi+x+k2pi
=>x=pi/15+k2pi/5 hoặc x=2/9pi+k2pi/3
b: =>x+pi/3=pi/6+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/6+k2pi
=>x=-pi/2+k2pi hoặc x=-pi/6+k2pi
c: =>4x=5/12pi+k2pi hoặc 4x=-5/12pi+k2pi
=>x=5/48pi+kpi/2 hoặc x=-5/48pi+kpi/2
CM
19 tháng 11 2018
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
VT
13 tháng 5 2019
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Dao động tại M sớm hơn tại O là Dj= p/2 nên sóng truyền từ M đến O và
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
\(\begin{array}{l}a)\;\,cos(x + \frac{\pi }{3}) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Leftrightarrow cos\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = cos\frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = -\frac{\pi }{6} + k2\pi \\x = -\frac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\;\,cos4x = cos\frac{{5\pi }}{{12}}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \\4x = -\frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{{5\pi }}{{48}} + k\frac{\pi }{2}\\x = -\frac{{5\pi }}{{48}} + k\frac{\pi }{2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}c)\;\,co{s^2}x = 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}cosx = 1\\cosx = -1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k2\pi \\x = \pi + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow x = k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array}\)
Vì 1 = 5 ° nên ta có