Question

[Hoàng Đức Long]

Tổng hợp hai dao động x 1 = a 1 cos(10t + π/2) cm ; x 2 = a 2 cos(10t + 2π/3) cm ( a 1 , a 2 là các số thực) là dao động có phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm. Chọn biểu thức đúng:

A. a 1 a 2 = - 2

B. a 1 a 2 = - 50 3

C. a 1 a 2 = 50 3

D. a 1 a 2 = 2

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án B

+ Ta có

tan φ = a 1 sin φ 1 + a 2 sin φ 2 a 1 cos φ 1 + a 2 cos φ 2 ⇔ 1 3 = a 1 + 3 2 a 2 - 1 2 a 2 ⇒ a 1 = - 1 2 3 + 3 2 a 2

⇔ a 1 = - 2 3 a 2 .

-> Với a 1  và a 2  trái dấu nhau -> độ lệch pha của hai dao động  cos Δ φ = - cos 2 π 3 - π 2 = - 3 2 .

+ Áp dụng công thức tổng hợp dao động, ta có:

25 = a 1 2 + a 2 2 - 3 a 1 a 2  thay  a 1 = - 2 3 a 2 , ta thu được phương trình  a 2 2 3 = 25 ⇒ a 2 = ± 5 3 ⇒ a 1 a 2 = - 50 3 .