Cho cấp số cộng -2; x; 6; y. Tính giá trị của biểu thức P= x 2 + y 2
A. 98
B. 100
C.102
D.104
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Bài.1:\\ u_7=u_1+6d\\ \Leftrightarrow-10=2+6d\\ \Rightarrow6d=-10-2=-12\\ Vậy:d=\dfrac{-12}{6}=-2\\ Bài.2:S_{10}=10.u_1+\dfrac{10.\left(10-1\right)}{2}.d=10.1+\dfrac{10.9}{2}.2=100\\ Bài.3:S_{2019}=2019.u_1+\dfrac{2019.\left(2019-1\right)}{2}.d\\ =2019.3+\dfrac{2019.2018}{2}.2=2019.2021=4080399\)
Bài 4:
\(d=u_2=u_1=5-2=3\)
Bài 5:
\(u_n=u_1+\left(n-1\right)d\\ \Leftrightarrow2018=2+\left(n-1\right).9\\ \Leftrightarrow2+9n-9=2018\\ \Leftrightarrow9n=2018-2+9\\ \Leftrightarrow9n=2025\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{2025}{9}=225\)
Vậy: 2018 là số hạng thứ 225 của dãy
Bài 6:
Đề chưa có yêu cầu
Chọn đáp án A.
Ta có u n + 1 - u n = 3 ( n + 1 ) - 2 - 3 n + 2 = 3
Suy ra d = 3 là công sai của cấp số cộng
Đáp án là A
Gọi cấp cố cộng có công sai là d ta có
u 2 = u 1 + d ; u 3 = u 1 + d ; u 4 = u 1 + 3 d
Khi đó u 1 + u 4 = 8 u 3 - u 2 = 2
⇔ 2 u 1 + 3 d = 8 d = 2
⇔ u 1 = 1 d = 2
Áp dụng công thức S = n u 1 + n n - 1 2 d
Vậy tổng của 10 số hạng đầu của cấp số cộng là
S 10 = 10 . 1 + 10 . 9 2 . 2 = 100
Đáp án D