Cho biểu thức \(A=\frac{x+3}{\sqrt{x}-1}\). Tìm GTNN của A với x > 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
14 tháng 7 2018
a) \(M=\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+1\)\(-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3}+1\right)}{x-\sqrt{x}+1}\)\(+\frac{\sqrt{x}-2x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-2\sqrt{x}\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}=x-\sqrt{x}\)
\(A=\frac{x-1+4}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}+2\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\frac{4}{\sqrt{x}-1}+2}\)
\(\Leftrightarrow A\ge2\sqrt{4}+2=6\)
Giá trị nhỏ nhất của \(A=6\) khi:
\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=2\left(\sqrt{x}-1>0\right)\)
\(\Leftrightarrow x=9\)