\(A=\frac{x+3}{\sqrt{x}-1}\). Tìm GTNN của A với x > 1

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 11 2021

\(A=\frac{x-1+4}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\sqrt{x}-1+\frac{4}{\sqrt{x}-1}+2\)

\(\Leftrightarrow A\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right).\frac{4}{\sqrt{x}-1}+2}\)

\(\Leftrightarrow A\ge2\sqrt{4}+2=6\)

Giá trị nhỏ nhất của \(A=6\) khi: 

\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=2\left(\sqrt{x}-1>0\right)\)

\(\Leftrightarrow x=9\)

21 tháng 10 2020

Giúp mình với mình đang cần gấp. Thk you các pạn

chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v

muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v

\(A=\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}+\frac{\sqrt{X}+1}{1-\sqrt{X}}+\frac{4\sqrt{X}+1}{X-1}\right)\left(\frac{X\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}-\sqrt{X}\right)\)

     \(=\left(\frac{\sqrt{X}-\sqrt{X}-1+4\sqrt{X}+1}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\right)\left(X-\sqrt{X}\right)\)

     \(=\frac{4\sqrt{X}}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}.\sqrt{X}\left(\sqrt{X}-1\right)\)

\(A=\frac{4X}{\sqrt{X}+1}\)

B) dễ rồi làm tiếp ik chỉ cần biến về \(\left(a+b\right)^2+hs\le hs\) là được

28 tháng 5 2019

Câu a  Bùi Vương chưa quy đồng thì phải