Cho tam giác ABC nhọn,góc A=60 độ,BD vuông góc với AC tại D, gọi MN lần lượt là trung điểm của AB,AC
a)C/m tam giác MAD đều , tam giác BMD cân.
b)Trên tia AB lấy E sao cho AE=AN.C/m:CE vuông góc với AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 2 2022
a: Ta có: ΔBDA vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=AM=MB=AB/2
Xét ΔAMD có MA=MD
nên ΔMAD cân tại M
mà \(\widehat{MAD}=60^0\)
nên ΔMAD đều
Xét ΔMBD có MB=MD
nên ΔMBD cân tại M
17 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔBDA vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=AM=MB=AB/2
Xét ΔAMD có MA=MD
nên ΔMAD cân tại M
mà \(\widehat{MAD}=60^0\)
nên ΔMAD đều
Xét ΔMBD có MB=MD
nên ΔMBD cân tại M
b: Xét ΔAEN có AE=AN
nên ΔAEN cân tại A
mà \(\widehat{EAN}=60^0\)
nên ΔAEN đều
=>EN=AN=AC/2
Xét ΔAEC có
EN là đường trung tuyến
EN=AC/2
DO đo ΔAEC vuông tại E
hay CE\(\perp\)AB
17 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔBDA vuông tại D
mà DM là đường trung tuyến
nên DM=AM=MB=AB/2
Xét ΔAMD có MA=MD
nên ΔMAD cân tại M
mà \(\widehat{MAD}=60^0\)
nên ΔMAD đều
Xét ΔMBD có MB=MD
nên ΔMBD cân tại M
b: Xét ΔAEN có AE=AN
nên ΔAEN cân tại A
mà \(\widehat{EAN}=60^0\)
nên ΔAEN đều
=>EN=AN=AC/2
Xét ΔAEC có
EN là đường trung tuyến
EN=AC/2
DO đo ΔAEC vuông tại E
hay CE\(\perp\)AB
16 tháng 7 2017
xét tam giác vuông ABD có DM là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên MD = MA = MB = \(\frac{1}{2}AB\)
vậy \(\Delta MBD,\Delta MAD\)cân tại M ; vì \(\widehat{A}=60^o\)( gt ) nên \(\Delta MAD\)đều
b) \(\Delta AEN\)có AE = AN ( gt ) \(\Rightarrow\Delta AEN\)cân
Lại có \(\widehat{A}=60^o\)( gt ) \(\Rightarrow\Delta AEN\)đều \(\Rightarrow\)EN = NA = NC = \(\frac{1}{2}AC\)
\(\Delta EAC\)có trung tuyến EN = \(\frac{1}{2}AC\)nên \(\Delta EAC\)vuông tại E hay \(CE⊥AB\)
18 tháng 3 2020
https://olm.vn/hoi-dap/detail/2038398549.html
cái này có vẻ dễ hiểu hơn nè bạn
nhớ k cho mình nhé cảm ơn bạn trước
8 tháng 2 2015
atrên tia đối của tia MD lấy điểm F sao cho MF=MD
chứng minh tam giác FMB=tam giác DMA có MF=MD(cách vẽ);goc FMB=góc DMA(đổi định),MA=MB(M là trung điểm của AB)
suy ra BF=AD,goc MFB=góc MDA,suy ra FB song song vs AD.suy ra FBD= 90 độ
chứng minh tam giác FBD = tam giác ADB có BD canh chừng, FBD+ADB=90 độ, BF=BD(chứng minh trên)
suy ra DF=BA suy ra 1/2DF=1/2BÀ.suy ra MD=MA;mà góc A = 60 độ.suy ra tam giác MAD là tam giác đều
ta có MA=MD(chứng minh trên) mã MA = MB (chứng minh trên).suy ra MB=MD.suy ra tam giác MBD là tam giác cân
b đang suy nghĩ
18 tháng 3 2020
Bài này dễ mà
Câu a bạn kia làm đúng rùi nên mình sẽ làm câu b nhé
hd: tam giác aen đều nên en=ac:2=nc suy ra góc enc=120 đọ nên cen=30 độ suy ra góc cea= góc cen + góc nea
20 tháng 6 2017
Bài 1 :
Xét tam giác ABC và ADE có :
góc EAD = góc CAB (đối đỉnh)
CA=EA (gt)
BA=DA (gt)
suy ra tam giác ABC=ADE (c.g.c)
suy ra :DE =BC ( 2 cạnh tương ứng ) ; góc E= góc C ; góc D = góc B (các góc tương ứng )
Mà M; N lần lượt là trung điểm của DE và BC suy ra EN=DN=BM=CM
Xét tam giác ENA và CMA có:
EN = CM ( cmt)
góc E = góc C (cmt)
AE = AC (gt)
suy ra tam giác EAN = CMA (c.g.c) suy ra AM =AN ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác NDA và MBA có:
góc D= góc B (cmt)
ND = MB (cmt )
DA = BA (cmt )
suy ra tam giác NDA = MBA (c.g.c)suy ra góc NAD = góc MAB
Ta có góc DAC +MAC+MAB = 180 độ ( vì D nằm trên tia đối của tia AB )
Mà góc NAD = góc MAB suy ra góc DAC+MAC+NAD =180 độ
suy ra 3 điểm M,A,N thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2 ) suy ra A là trung điểm của MN
( mình vẽ hình hơi xấu , mong bạn thông cảm . Nếu đúng nhớ kết bạn với mình nhé , mong tin bạn ^-^)
17 tháng 6 2022
Bài 3:
Xét ΔHMB vuông tại H và ΔKMC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)
Do đo: ΔHMB=ΔKMC
Suy ra: BH=CK