Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=2a,AA'= a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. c
B. 1 4 a 3
C. 3 a 3
D. a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính thể tích lăng trụ: V = B.h trong đó: V là thể tích lăng trụ, B là diện tích đáy của lăng trụ, h là chiều cao của lăng trụ.
Cách giải:
Diện tích tam giác đều ABC có cạnh 2a là:
Đáp án B
Ta thấy A ' . A B C là tứ diện đều cạnh a → V A ' . A B C = a 3 2 12
Vậy thể tích khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' là V = 3 × V A ' . A B C = 3. a 3 2 12 = a 3 2 4
Đáp án C
Thể tích khối lăng trụ là: V = A A ' . S A B C = a . 1 2 a .2 a = a 3