Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a có thể tích bằng
A. 12 a 3
B. 3 a 3
C. 4 a 3
D. a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích đáy lớn là: \(S = \frac{{{{\left( {2{\rm{a}}} \right)}^2}\sqrt 3 }}{4} = {a^2}\sqrt 3 \)
Diện tích đáy bé là: \(S' = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\left( {{a^2}\sqrt 3 + \sqrt {{a^2}\sqrt 3 .\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} + \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}} \right) = \frac{{7\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}\)
Chọn C.
Đáp án B
Phương pháp giải: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp
Lời giải: Thể tích khối chóp cần tính là
Đáp án C.
Phương pháp : với O là giao điểm 2 đường chéo.
Cách giải :
Gọi
Ta có:
Xét tam giác vuông SOB có