Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{x}^2 Khi x\le 2\\ -\frac{x^2}{2}+bx-6 khi x>2\end{array} \right.$ . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2  thì giá trị của b là

A. b=-3

B. b= -6

C. b=1

D. b=6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Ta có:  f(2) = 4

lim x → 2 − f ( x ) = lim x → 2 − x 2 = 4

lim x → 2 + f ( x ) ​ = lim x → 2 + − x 2 2 + ​ b x − 6 = 2 b − 8

Vì  hàm số có đạo hàm tại x= 2 nên hàm số liên tục tại x = 2

⇔ lim x → 2 − f ( x ) = lim x → 2 + f ( x ) ⇔ 4 = 2 b − 8 ⇔ b = 6