Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
A
-
1
,
0
,
0
;
B
0
,
02
;
C
0
;
-
3
;
0
. Tính bán kính mặt cầu...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A - 1 , 0 , 0 ; B 0 , 02 ; C 0 ; - 3 ; 0 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là
A. 14 4
B. 14
C. 14 3
D. 4 2
Tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và OC
Ta có
Qua M dựng đường thẳng song song với OC, qua N dựng đường thẳng song song với OM. Hai đường thẳng này cắt nhau tại I.
∆ O A B vuông tại O ⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp I ∈ I N ⇒ I O = I C ⇒ I O = I A = I B = I C ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp O.ABC.
Ta có:
Chọn D.