Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng
y
=
m
x
+
1
cắt đồ thị hàm số
y
=
x
-
3
x
+
1
tạo hai điểm phân biệt là A.
(
-
∞
;
0
]
∪
[
16
;
+
∞
)
B.
(
-
∞
;
0
)
∪
(
16
;
+
∞
)
C.
(
16
;
+
∞
)
D.
-
∞
;
0
...
Đọc tiếp
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt là
A. ( - ∞ ; 0 ] ∪ [ 16 ; + ∞ )
B. ( - ∞ ; 0 ) ∪ ( 16 ; + ∞ )
C. ( 16 ; + ∞ )
D. - ∞ ; 0
Đáp án B.
Phương trình hoành độ giao điểm: m x + 1 = x - 3 x + 1 ⇔ x ≢ 1 m x + 1 x + 1 = x - 3
⇔ x ≢ - 1 m x 2 + m x + 4 = 0 ( * )
Để đường thẳng y = m x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x - 3 x + 1 tạo hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt khác -1
⇔ m ( - 1 ) 2 + m . ( - 1 ) + 4 ≢ 0 ∆ = m 2 - 16 m > 0 ⇔ m ( m - 16 ) > 0 ⇔ m > 16 m < 0