Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y = a x + b c x + d , với a, b, c, d là các số thực
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. y ' < 0 , ∀ x ≠ 2
B. y ' < 0 , ∀ x ≠ 1
C. y ' > 0 , ∀ x ≠ 2
D. y ' > 0 , ∀ x ≠ 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Từ hình vẽ ta suy ra: tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình x = -1, nên hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi x ≠ -1
Trên mỗi khoảng đồ thị hàm số là một đường đi lên từ trái sang phải, nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Vậy y' > 0, ∀ x ≠ - 1
Đáp án A.
Phương pháp: Dựa vào các đường tiệm cận và sự đơn điệu của đồ thị hàm số.
Cách giải: Ta thấy hàm số nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+ ∞) => y ' < 0 ∀ x ≠ 2
Đáp án C
Dựa vào đổ thị ta thấy hàm số giảm trên từng khoảng xác định nên
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số nghịch biến trên các khoảng
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy, hàm số nghịch biến trên các khoảng
Chọn: D
Chọn D.
Phương pháp
Quan sát và nhận xét dáng đồ thị hàm số, từ đó suy ra tính đồng biến nghịch biến và dấu của y ' .
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng - ∞ ; 2 và 2 ; + ∞ .
Vậy y ' < 0 , ∀ x ≠ 2 .
Đáp án A
B. Hiểu lầm hàm số không xác định tại x = 1
C. Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định.
D. Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định;
Hiểu lầm hàm số không xác định tại x = 1