- Cho hình thang ABCD có đáy AB=1/3CD.Biết diện tích hình tam giác ABC là 18cm2.Tính diện tích hình thang ABCD ĐÁP SỐ :..............
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
18 tháng 9 2016
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>S1,S2,S3,S4lần lượt là diện tích các tam giác AGD,AGB,BGC,CGD
ta có : S1S2 =DGBG =S4S3 ⇒S1.S3=S2.S4(1)
ta thấy tam giác ABD và tam giác ABC có diện tích bằng nhau vì có chung đáy và đường cao không thay đổi.
Mà SABD=S1+S2;SABC=S3+S2⇒S1=S3(2)
Từ (1)và (2)⇒S2.S4=S21⇒S2=S124
⇒SABCD=S1+S2+S3+S4=2S1+S12S4 =2.18+18225 +25=184925 =73,96(cm2)
22 tháng 10 2023
Kẻ CH vuông góc AB, AK vuông góc DC
AK\(\perp\)DC
DC//AB
Do đó: AK\(\perp\)AB
mà CH\(\perp\)AB
nên AK//CH
Xét tứ giác AHCK có
AK//CH
AH//CK
Do đó: AHCK là hình bình hành
=>AK=CH
\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot DC\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AB\)
=>\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AK\cdot DC}{\dfrac{1}{2}\cdot CH\cdot AB}=\dfrac{AK\cdot DC}{CH\cdot AB}\)
\(=\dfrac{AK\cdot DC}{AK\cdot AB}=\dfrac{DC}{AB}=2\)
=>\(S_{ADC}=2\cdot S_{ABC}=35\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ADC}=35+17.5=52.5\left(cm^2\right)\)
TV
13 tháng 6 2017
Cao Thái Minh
\(S_{ABD}\)= \(S_{ABC}\) (chung đáy AB, chiều cao bằng chiều cao hình thang).
Mà 2 tam giác này có phần chung ABG nên \(S_{AGD}\) = \(S_{BGC}\)= 18cm2.
Hai tam giác ADG và CDG có chung cạnh đáy DG nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích là 18/25. Hai đường cao của 2 tam giác này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ABG và CBG,
Diện tích tam giác ABG là:
18 : 25 x 18 = 12,96 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
18 + 25 + 18 + 12,96 = 73,96 (cm2)
DC
13 tháng 6 2017
dt_ABD = dt_ABC (chung đáy AB, chiều cao bằng chiều cao hình thang).
Mà 2 tam giác này có phần chung ABG nên dt_AGD = dt_BGC = 18cm2.
Hai tam giác ADG và CDG có chung cạnh đáy DG nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích là 18/25. Hai đường cao của 2 tam giác này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác ABG và CBG,
Diện tích tam giác ABG là:
18 : 25 x 18 = 12,96 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD là:
18 + 25 + 18 + 12,96 = 73,96 (cm2)