Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho 4 điểm A(0;1) ; B(1;3) ; C(2;7) và D(0;3). Tìm giao điểm của 2 đường thẳng AC và BD.
A. 2 3 ; 3
B. 2 3 ; - 3
C. 3 ; - 2 3
D. 3 ; 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Thay \(x=3;y=4\Rightarrow\dfrac{4}{3}\cdot3=4\) (đúng)
Vậy \(A\left(3;4\right)\in y=\dfrac{4}{3}x\)
Ta có M ∈ O x nên M(x;O) và M A → = − 4 − x ; 0 M B → = − 5 − x ; 0 M C → = 3 − x ; 0 ⇒ M A → + M B → + M C → = − 6 − 3 x ; 0 .
Do M A → + M B → + M C → = 0 → nên − 6 − 3 x = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ M − 2 ; 0 .
Chọn A.
Tọa độ điểm I của đoạn thẳng MN là:
x I = x M + x N 2 = 0 + ( − 3 ) 2 = − 3 2 y I = y M + y N 2 = 4 + 2 2 = 3 ⇒ I − 3 2 ; 3
Đáp án C
Lời giải:
$I$ là trung điểm $AB$ nên:
\(\left\{\begin{matrix}
\frac{x_A+x_B}{2}=x_I\\
\frac{y_A+y_B}{2}=y_I\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x_B=2x_I-x_A\\
y_B=2y_I-y_A\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_B=2.0-1=-1\\ y_B=2(-2)-0=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy $B(-1,-4)$
Đáp án A