Cho hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x + 3 có đồ thị như hình dưới. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình x 4 - 8 x 2 + 12 = m có nghiệm phân biệt là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3
và đường thẳng y = m 4
Từ đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 ta suy ra đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 có hình dạng như sau:
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy để đường thẳng y = m 4 cắt đồ thị hàm số y = 1 4 x 4 - 2 x 2 + 3 tại 8 điểm phân biệt
Đáp án D
Từ đồ thị hàm số đã cho (như hình vẽ) ta suy ra đồ thị của hàm số
Từ đó ta có kết quả thỏa mãn yêu cầu bài toán
:
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi
hay
Bảng biến thiên:
Do đó m < - 10
Chọn B.