CMR:
Mọi số tự nhiên lớn hơn 6 đều có thể viết thành tổng 2 số nguyên tố cùng nhau lớn hơn 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 12 2016
Cai link nay se giup ich cho cau!
http://olm.vn/hoi-dap/question/94431.html
6 tháng 6 2015
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k ∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k ∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k ∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k ∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k ∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
ND
6 tháng 6 2015
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
15 tháng 5 2016
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k $\in$∈ N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2 (k $\in$∈ N*)
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4 (k 
)
Viết n = ( 6k + 1 ) + 3
Dễ có : 6k + 1 và ba nguyên tố cùng nhau
31 tháng 5 2015
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên n có thể có các dạng sau:
+) Với n = 6k + 1 (k \(\in\) N*)
=> n = 3k + (3k + 1)
3k; 3k + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 3
Viết n = (3k +1) + (3k +2)
mà (3k +1); (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp => chúng nguyên tố cùng nhau
+) Tương tự với n = 6k + 5
Viết n = (3k+2) + (3k +3)
mà 3k + 2 và 3k + 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 2
Viết n = (6k -1) + 3
Gọi d = ƯCLN (6k - 1; 3)
=> 6k - 1 chia hết cho d;
3 chia hết cho d => 3. 2k = 6k chia hết cho d
=> 6k - (6k -1) = 1 chia hết cho d => d = 1
do đó, 6k - 1 và 3 nguyên tố cùng nhau
+) Với n = 6k + 4
Viết n = (6k +1 ) + 3
Dễ có: 6k +1 và 3 nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
5 tháng 6 2015
xét n lẻ =>n=2k+1=k+(k+1)
gọi d là ƯCLN(k;k+1).
=>k;k+1 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d =>d=1
=>(k;k+1) nguyên tố cùng nhau (1)
xét n chẵn
nếu n=4k
=>n=(k+3)+(2k+1)
gọi d là ƯCLN(k+3;2k+1).
k+3;2k+1 chia hết cho d
=>8 chia hết cho d
vì 2k+1 không chia hết cho 2 =>d=1
=>k+3 và 2k+1 nguyên tố cùng nhau (2)
xét n=4k+2
=>n=(2k-1)+(2k+3)
gọi d là ƯCLN(2k-1;2k+3).
2k-1;2k+3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
=>d\(\in\){1;2;4}
vì 2k+3 không chia hết cho 2
=>d=1
=>2k-1 và 2k+3 nguyên tố cung nhau (3)
từ (1);(2) và (3) =>đpcm
19 tháng 1 2017
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
xin loi minh ko biet
n là số tự nhiên lớn hơn 6 nên có thể có dạng sau:
+) Với n=6k+1(k thuộc N*)
suy ra n=3k+(3k+1)
3k;3k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra chung nguyên tố cx nhau
+)Với n =6k+3(k thuộc N*)
Viết n=(3k+1)+93k+2)
mà (3k+1) ; (3k+2) là 2 số tự nhiên liên tiếp suy ra chúng nguyên tố cx nhau
+)Tương tự vs n =6k+5(k thuộc N*)
Viết n=(3k+2)+(3k+3)
mà 3k+2 và 3k+3 nguyên tố cx nhau
+)Với n =6k+2(k thuocj N*)
Viết n=(6k-1)+3
Gọi d =ƯCLN(6k-1;3)
suy ra 6k-1 chia hết cho d
3 chia hết cho d suy ra 3k.2=6k chia hết cho d
suy ra 6k-(6k-1)=1 chia hết cho d suy ra d=1
do đó 6k-1vaf 3 nguyên tố cx nhau
Với n=6k+49k thuộc N*)
vIẾT N=(6k+1)+3
Đê có :6k+1 và 3 nguyên tố cx nhau(ĐPCM)