Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b) để đồ thị hàm số y = x 3 + a x 2 - 3 x + b cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
A. 5
B. 4
C. 1
D. Vô số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 12 2019
Đáp án D
Trên khoảng ( a ; b ) và ( c ; + ∞ ) hàm số đồng biến vì y'>0 đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox
Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( - ∞ ; a ) và (b;c) vì y'<0
Suy ra x=b là điểm cực đại mà y(b) <0 do đó trục hoành cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt. Với d<0 ta có
CM
24 tháng 5 2017
Đáp án là A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành:
Đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ⇔ (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
Do đó có 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
CM
21 tháng 2 2018
Chọn đáp án A
Phương pháp
Nhẩm nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm, từ đó tìm điều kiện để phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình x 2 + ( m + 3 ) x + m 2 = 0 phải có hai nghiệm phân biệt khác 1
Do đó với -1<m<3 thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
20 tháng 12 2022
a: Để (d)//Ox thì m-1=0
=>m=1
b: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:
-m+1+m=1
=>1=1(luôn đúng)
c: Thay x=\(\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\) và y=0 vào (d), ta đc:
\(\left(m-1\right)\cdot\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}+m=0\)
=>\(\left(m-1\right)\cdot\left(2-\sqrt{3}\right)+2m=0\)
=>\(2m-\sqrt{3}m-2+\sqrt{3}+2m=0\)
=>\(m\left(4-\sqrt{3}\right)=2-\sqrt{3}\)
=>\(m=\dfrac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}\)
CM
12 tháng 8 2018
Đáp án C
Để đồ thị C m : y = x − 2 x 2 + m x + m 2 − 3 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt
⇔ P T : x − 2 x 2 + m x + m 2 − 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt
⇔ x = 2 x 2 + m x + m 2 − 3 = 0 * phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt khác
⇔ Δ = m 2 − 4 m 2 − 3 = − 3 m 2 + 12 f 2 = m 2 + 2 m + 1 ≠ 0 ⇔ − 2 < m < 2 m ≠ − 1
Mà m ∈ ℤ ⇒ m ∈ 0 ; 1 . Vậy có 2 giá trị thỏa mãn.
Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là
Ta có
Do vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi
Ta có
Ta có
Do đó 
nếu 
trường hợp này không có cặp số nguyên dương nào.
Vậy có duy nhất cặp số nguyên dương (a,b)=(1;1) thoả mãn.
Chọn đáp án C.