Cho hàm số f(x)= x3-3x+m+2 Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a , b , c ∈ - 1 ; 3 thì f(a), f(b), f(c) là độ dài ba cạnh của một tam giác nhọn
A. 2009
B. 2013
C. 2017
D. 2008
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số y = f x với f(x) là hàm đa thức bậc 3 có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số f(x) có hai cực trị và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
Mặt khác, f(x) là hàm số bậc 3 nên khi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt thì hàm số đồng thời cũng có hai cực trị. Do đó ta chỉ cần tìm điều kiện để phương trình f(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn D