Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên dương (a,b)để hàm số y = 2 x − a 4 x − b có đồ thị trên 1 ; + ∞ như hình vẽ bên?
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt
Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là
Ta có
Do vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi
Ta có
Ta có Do đó nếu trường hợp này không có cặp số nguyên dương nào.
Vậy có duy nhất cặp số nguyên dương (a,b)=(1;1) thoả mãn.
Chọn đáp án C.
Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;1) khi
Dựa vào đồ thị, ta có
Theo YCBT
Chọn C.
Đáp án A
Ta có: y ' = − 2 b + 4 a 4 x − b 2
Hàm số liên tục và nghịch biến trên 1 ; + ∞ nên b 4 < 1 − 2 b + 4 a < 0 ⇔ b < 4 b > 2 a → a , b ∈ ℕ * a ; b = 1 ; 3