Hàm số nào sau đây có chiều biến thiên khác với chiều biến thiên của các hàm số còn lại
A. h x = x 3 + x − sin x − 4
B. h x = x 3 + x − sin x − 4
C. h x = x 3 + x − sin x − 4
D. h x = x 3 + x − sin x − 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (a;b) nên
Vậy hàm số y = - f(x) đồng biến trên khoảng (a;b).
Đáp án D
Ta có: y = x x + 1 = x x + 1 k h i x > 0 − x x + 1 k h i x < 0
Có y ' = 1 x + 1 2 k h i x > 0 − 1 x + 1 2 k h i x < 0
Lập bbt ta được btt như đề bài.
Chú ý: Có thể sử dụng mode 7 đê kiểm tra đáp án.
Chọn D.
Đáp án B sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = + ∞ . Đáp án C sai vì y = x x + 1 = x x + 1 2 có y ' ( 0 ) = 1 d d x x x + 1 x = 0 = 1 . Đáp án A sai vì lim x → + ∞ x x + 1 = 0
Có y ' = 0 ⇔ [ - 1 < x < 0 0 < x < 1
Đối chiếu các đáp án chọn A.
Chọn đáp án A.
Đáp án B
Phương pháp:
Hàm số y = f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a;b) khi và chỉ khi và f’(x) = 0tại hữu hạn điểm.
Cách giải:
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy: hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;2). Do Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;1)
Đáp án D
Ta có: h ' = 3 x 2 + 1 − cos x ≥ 0 ∀ x ∈ ℝ ; k ' = 2 > 0 ∀ x ∈ ℝ
g ' x = 3 x 2 − 12 x + 15 > 0 ∀ x ∈ ℝ f x = − x − 1 + 6 x + 1 ⇒ f ' x = − 1 − 6 x + 1 2 < 0.