Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 5 5 – m x 4 4 + 2 đạt cực đại tại x=0 là
A. m > 0
B. m < 0
C. mÎR
D. Không tồn tại m
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Trường hợp 1: nếu m = 1 => y = 0 => hàm số không có cực trị.
Vậy m = 1 không thỏa mãn.
Trường hợp 2: nếu m ≠ 1
Ta có:
Để hàm số đạt cực đại tại x = 0 thì y’ phải đổi dấu từ (+) sang (-) qua x = 0.
Khi đó 4(m-1) < 0 ⇔ m < 1
Vậy m < 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đầu tiên, ta cần tìm điểm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + m. Điều kiện cần và đủ để x_0 là điểm cực trị của hàm số y = f(x) là f’(x_0) = 0 và f’'(x_0) ≠ 0.
Ta có f’(x) = 3x^2 - 6x và f’'(x) = 6x - 6.
Giải phương trình f’(x) = 0, ta được x_1 = 0 và x_2 = 2. Kiểm tra điều kiện thứ hai, ta thấy f’‘(0) = -6 ≠ 0 và f’'(2) = 6 ≠ 0 nên x_1 = 0 và x_2 = 2 là hai điểm cực trị của hàm số.
Vậy, A = (0, f(0)) = (0, m) và B = (2, f(2)) = (2, 4 - m).
Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ (x_G, y_G) = (1/3 * (x_A + x_B + x_O), 1/3 * (y_A + y_B + y_O)) = (2/3, 1/3 * (m + 4)).
Để G thuộc đường thẳng 3x + 3y - 8 = 0, ta cần có 3 * (2/3) + 3 * (1/3 * (m + 4)) - 8 = 0. Giải phương trình này, ta được m = 2.
Vậy, đáp án là B. m = 2.
Tìm tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số y=x^8+(m-2)x^5-(m^2-4)x^4+1 đạt cực tiểu tại x=0.
m= 2
nha bạn
bạn muốn tl rõ hơn thì bạn tìm trên google
Với m = 0 thì thỏa mãn ngay.
Với ab = 1.m < 0 Û m < 0 Þ hàm số có 3 điểm cực trị (a > 0) Þ hàm số đạt cực đại tại x = 0.
Để hàm số y = x 4 + m x 2 đạt cực tiểu tại x = 0 thì ab = m ³ 0.
Chọn đáp án C.
Đáp án C
y ' = 4 x 3 + 2 m x ⇒ y ' ' = 12 x 2 + 2 m y ' ' 0 = 2 m ≥ 0 ⇔ m ≥ 0