Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng
α
(
α
thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD? A.
2
a
3
3
3
B.
2
a
3
9
3
C.
4
a
3
3
3
D. Đáp án...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên bằng a, góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α ( α thay đổi). Tìm giá trị lớn nhất của thể tích của S.ABCD?
A. 2 a 3 3 3
B. 2 a 3 9 3
C. 4 a 3 3 3
D. Đáp án khác
Chọn D
H là tâm đường tròn nội tiếp đáy.
Cách giải: Vì góc hợp bởi đường cao SH của hình chóp và các mặt bên của hình chóp đều bằng α nên H là tâm đường tròn nội tiếp ABCD.
Vì các cạnh bên hình chóp S.ABCD bằng a nên H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD.
Vậy ABCD là hình vuông. Suy ra S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.