Cho a > b > 0 . Đường elip E có phương trình x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 . Diện tích của hình elip E là
A. πab
B. 4 πab
C. a 2 + b 2 2 π
D. 2 πab
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Xét hình phẳng D giới hạn bởi các trục Ox, Oy và đồ thị của hàm số y = b 1 − x 2 a 2 . Diện tích elip bằng 4 lần diện tích hình phẳng D.
Chọn đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của parabol y = 3 2 x 2 và nửa đường elip
Đường thẳng Δ song song với d ⇒ Δ: x + y + c = 0, (c ≠ 0)
Vì Δ đi qua A ⇒ 3 + 0 + c = 0 ⇒ c = -3(tm)
Vậy đường thẳng Δ có dạng: x+y-3=0
Vì đường tròn có tâm I thuộc d nên I(a;-a)
Vì đường tròn đi qua A, B nên I A 2 = I B 2 ⇒ (3 - a ) 2 + a 2 = a 2 + (2 + a ) 2 ⇔ (3 - a ) 2 = (2 + a ) 2
Vậy phương trình đường tròn có dạng:
Ta có:
Giả sử elip (E) có dạng:
Vì (E) đi qua B nên:
Mà
Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là:
Đáp án A
Xét hình phẳng D giới hạn bởi các trục Ox, Oy và đồ thị của hàm số
Diện tích elip bằng 4 lần diện tích hình phẳng D.