Cho hai phân thức
A
B
v
à
C
D
. Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng
A
'
E
v
à
C
'
E
thỏa mãn điều kiện
A
'
E
=
A
B
v
à
C
'
E
=
C
D
...
Đọc tiếp
Cho hai phân thức A B v à C D . Chứng minh rằng có vô số cặp phân thức cùng mẫu,có dạng A ' E v à C ' E thỏa mãn điều kiện A ' E = A B v à C ' E = C D .
Với hai phân thức
,ta tìm được hai phân thức cùng mẫu 
, và thỏa mãn điều kiện :
Ta nhân tử và mẫu của hai phân thức đó với cùng một đa thức M ≠ 0 bất kỳ, ta có hai phân thức mới cùng mẫu
và lần lượt bằng hai phân thức 
.
Đặt B.D.M = E, A.D.M = A', C.B.M = C' ta có:
Vì có vô số đa thức M ≠ 0 nên ta có vô số phân thức cùng mẫu bằng hai phân thức đã cho.