Question

[Pham Trong Bach]

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x 3  + (m + 3) x 2  + mx – 2 đạt cực tiểu tại x = 1

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

y′ = 3 x 2  + 2(m + 3)x + m

y′ = 0 ⇔ 3 x 2  + 2(m + 3)x + m = 0

Hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì:

y′(1) = 3 + 2(m + 3) + m = 3m + 9 = 0 ⇔ m = −3

Khi đó,

y′ = 3 x 2  – 3;

y′′ = 6x;

y′′(1) = 6 > 0;

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 khi m = 3.