Question

[Hoàng Đức Long]

Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nồi tiếp đoạn mạch MB. Biết đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁, tụ điện C₁, cuộn dây thuần cảm L₁ mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB có hộp X, biết trong hộp X cũng có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng 2A. Biết R₁ = 40W và nếu ở thời điểm t (s), u_AB = 200 2  V thì ở thời điểm (t+1/600)s dòng điện i_AB = 0 (A) và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB là:

A. 90 W

B. 60 W

C. 120 W.

D. 40 W.

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án: D

Giả sử điện áp đặt vào hai đầu mạch có biểu thức u = U 2  coswt = 200 2 cos100 π t (V).

Khi đó cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức i = 2 2 cos(100pt- φ ) với  φ gọc lệch pha giữa u và i

Tại thời điểm t (s) u = 200 2  (V) => coswt = 1.

Do đó cường độ dòng điện tại thời điểm (t+1/600)s

i = 0 =>  i = 2 2 cos[100 π (t + 1/600) -  φ ] = 0 => cos(100 π t +  π 6  - φ ) = 0

=> cos100 π t.cos( π 6  - φ ) - sin100 π t.sin( π 6 -  φ )  = 0 => cos( π 6 -  φ )  = 0 (vì sin100 π t = 0 )

=>  φ =   π 6 - π 2 =  -  π 3   

=> Công suất của đoạn mạch MB là: 

P_MB = UIcos φ   - I²R₁ =  200.2.0,5 – 4. 40 = 40W.