K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 2 2019

Đáp án C

30 tháng 12 2021

E x ∈ R=>x<2=>x2<4
 

24 tháng 4 2017

Đáp án: A

Phủ  định của  ∈ R  là   R . Phủ định của x2 + 2x + 5 là số nguyên tố là x2 + 2x + 5 là hợp số.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

a) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \ne 2x - 2\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} = 2x - 2\)” sai vì \({x^2} \ne 2x - 2\)với mọi số thực x ( vì \({x^2} - 2x + 2 = {(x - 1)^2} + 1 > 0\) hay \({x^2} > 2x - 2\)).

b) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} \le 2x - 1\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)”

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 2x - 1\)” đúng vì có \(x = 2 \in \mathbb{R}:{2^2} >  2.2 - 1\) hay \(4 > 3\) (luôn đúng).

c) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} \ge 2\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;x + \frac{1}{x} < 2\)” sai vì \(x = 2 \in \mathbb{R}\) nhưng \(x + \frac{1}{x} = 2 + \frac{1}{2} > 2\).

d) Phủ định của mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 < 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)”.

Mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} - x + 1 \ge 0\)” đúng vì \({x^2} - x + 1 = {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} \ge 0\) với mọi số thực x.

13 tháng 1 2019

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P: " ∃ x ∈ ℤ : x 2 + x + 1 là một số nguyên tố" là:

B. " ∀ x ∈ ℤ : x 2 + x + 1 là 1 số nguyên tố"

Đáp án B

 

25 tháng 8 2018

Đáp án D

Phủ định của mệnh đề P là P ( x ) :" ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≥ 0 "

NV
15 tháng 12 2020

Với \(x=\dfrac{1}{2}\in R\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}< x=\dfrac{1}{2}\)

Do đó mệnh đề đã cho sai

Mệnh đề phủ định:

\("\exists x\in R,x^2< x"\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023

Phủ định của mệnh đề A là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 4x + 5 = 0\)”

Phủ định của mệnh đề B là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + x < 1\)”

Phủ định của mệnh đề C là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},2{x^2} + 3x - 2 \ne 0\)”

Phủ định của mệnh đề D là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},{x^2} \ge x\)”

bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau: a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0 b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1) bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau : a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4 bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''. Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính...
Đọc tiếp

bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:

a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0

b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)

bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :

a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4

bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.

Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.

b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương

Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''

Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.

1
NV
1 tháng 7 2019

Bài 1:

a/ Với \(x=0\Rightarrow0-0+1>0\) đúng

Vậy mệnh đề đúng

Phủ định: \(\forall x\in R;x^3-x^2+1\le0\)

Hoặc: \(∄x\in R,x^3-x^3+1>0\)

b/ \(x^4-x^2+1=\left(x^2+1\right)^2-3x^2=\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)

Vậy mệnh đề đã cho là đúng

Phủ định: \(\exists x\in R,x^4-x^2+1\ne\left(x^2+\sqrt{3}x+1\right)\left(x^2-\sqrt{3}x+1\right)\)

Câu 2:

a/ Với \(x=0\Rightarrow0>-2\) nhưng \(0^2< 4\)

\(\Rightarrow\) Mệnh đề sai

b/ Mệnh đề đúng do \(x\in N\Rightarrow x\ge0\)

\(x>2\Rightarrow x^2>4\) (2 vế của BĐT đều không âm thì có thể bình phương 2 vế)

Câu 3:

P là mệnh đề đúng

\(P:\) "\(\forall x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\in Q\)"

\(\overline{P}:\) "\(\exists x\in R,x\in Q\Rightarrow2x\notin Q\)"

\(\overline{P}\) là mệnh đề sai

Chứng minh P đúng:

Do x hữu tỉ, đặt \(x=\frac{a}{b}\) với a; b là các số nguyên \(\left(a;b\right)=1\)\(b\ne0\)

\(\Rightarrow2x=\frac{2a}{b}\)

Do a nguyên \(\Rightarrow2a\) nguyên \(\Rightarrow\frac{2a}{b}\) hữu tỉ

b/ Mệnh đề đảo của P:

" Với mọi số thực x, nếu 2x là số hữu tỉ thì x là số hữu tỉ"

Chứng minh tương tự như trên

c/ "Với mọi số thực x thì x là số hữu tỉ khi và chỉ khi 2x là số hữu tỉ"

Bài 4:

a/ Là mệnh đề sai, ví dụ \(x=1;y=1\)

b/ Là mệnh đề đúng, ví dụ: \(x=1;y=1\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023

a) Mệnh đề sai, vì chỉ có \(x =  - 3\) thảo mãn \(x + 3 = 0\) nhưng \( - 3 \notin \mathbb{N}\).

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\forall x \in \mathbb{N},x + 3 \ne 0\)”.

b) Mệnh đề đúng, vì  \({(x - 1)^2} \ge 0\) hay\({x^2} + 1 \ge 2x\) với mọi số thực x.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 1 < 2x\)”

 c) Mệnh đề sai, vì có \(a =  - 2 \in \mathbb{R},\sqrt {{{( - 2)}^2}}  = 2 \ne a\)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “\(\exists a \in \mathbb{R},\sqrt {{a^2}}  \ne a\)”.