Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có BCNN bằng 120.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có ƯCLN(a,b) = 6 nên a = 6m; b = 6n và ƯCLN(m,n) = 1.
Mặt khác: a.b = 720 nên 6m.6n = 36.m.n = 720 => m.n = 20.
Chọn cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20 ta được:
Do đó:
Vậy hai số tự nhiên lúc đầu là: 6; 120 hoặc 24; 30
vì ucln.bcnn= tích của 2 số => abc.bcnn=abcabc => bcnn=abcabc:abc=1001
vì ucln.bcnn= tích của 2 số => abc. bcnn=abcabc => bcnn=abcabc:abc=1001
Hai số đó là: 450 và 20 và nhiều số khác nữa
Lời giải:
Gọi hai số đó là: a và b
Ta có:
ƯCLN ( a,b ) = \(\frac{a.b}{BCNN\left(a,b\right)}\)= \(\frac{9000}{900}=10\)
\(\Rightarrow\)a = 10m , b = 10n ; ( m,n ) = 1
\(\Rightarrow\)a . b = 10m . 10n = 9000 \(\Rightarrow\)m . n = 9000 : 10 : 10 = 90 = 2 . 45 = 10 . 9 = 18 . 5
TH1:
a = 2 . 10 = 20
b = 45 . 10 = 450
TH2:
a = 10 . 10 = 100
b = 10 . 9 = 90
TH3:
a = 10 . 18 = 180
b = 10 . 5 = 50
Vậy ( a,b ) \(\in\){ ( 20,450 ) ; ( 100,90 ) ; ( 180,50 ) }
Giả sử hai số cần tìm là \(a,b\)(\(a\ge b\ge1\))
\(\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=\frac{720}{120}=6\)
Đặt \(a=6m,b=6n\)(\(\left(m,n\right)=1,m\ge n\))
\(ab=6m.6n=36mn=720\Leftrightarrow mn=20\)
mà \(\left(m,n\right)=1\), \(m\ge n\)nên ta có bảng giá trị: