Cho A = 2 x - 1 x + 2 với x ≥ 0. Có bao nhiêu giá trị của x để A có giá trị nguyên.
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
23 tháng 9 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
PT
1
11 tháng 1
a: Thay x=2/3 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{3\cdot\dfrac{2}{3}+2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{2+2}{\dfrac{2}{3}}=4\cdot\dfrac{3}{2}=6\)
b: \(B=\dfrac{x^2+1}{x^2-x}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2}{x-1}\)
\(=\dfrac{x^2+1-2x}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{x}\)
c: P=A:B
\(=\dfrac{3x+2}{x}:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{3x+2}{x}\cdot\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{3x+2}{x-1}\)
Để P là số nguyên thì \(3x+2⋮x-1\)
=>\(3x-3+5⋮x-1\)
=>\(5⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6;-4\right\}\)
Thay x=2 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3\cdot2+2}{2-1}=\dfrac{8}{1}=8\)
Thay x=6 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3\cdot6+2}{6-1}=\dfrac{18+2}{5}=\dfrac{20}{5}=4\)
Thay x=-4 vào P, ta được:
\(P=\dfrac{3\cdot\left(-4\right)+2}{-4-1}=\dfrac{-12+2}{-5}=\dfrac{-10}{-5}=2\)
Vì 2<4<8
nên khi x=-4 thì P có giá trị nguyên nhỏ nhất
23 tháng 8 2021
Bài 1:
Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì \(3\sqrt{x}+1⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}+2⋮2\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5\right\}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}\in\left\{2;0;6\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;0;36\right\}\)
6 tháng 4 2021
Bài 1 :
a, \(A=\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)
b, Ta có : \(\left|x\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
TH1 : Thay x = 2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{2+2}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)
TH2 : Thay x = -2 vào biểu thức trên ta được :
\(\frac{2}{-2+2}=\frac{2}{0}\)vô lí
c, ta có A = 2 hay \(\frac{2}{x+2}=2\)ĐK : \(x\ne-2\)
\(\Rightarrow2x+4=2\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với x = -1 thì A = 2
d, Ta có A < 0 hay \(\frac{2}{x+2}< 0\)
\(\Rightarrow x+2< 0\)do 2 > 0
\(\Leftrightarrow x< -2\)
Vậy với A < 0 thì x < -2
e, Để A nhận giá trị nguyên khi \(x+2\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 |
NC
6 tháng 4 2021
2.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm2\)
a. \(B=\frac{x^2-4x+4}{x^2-4}=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-2}{x+2}\)
b. | x - 1 | = 2 <=>\(\hept{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
Với x = 3 thì \(B=\frac{3-2}{3+2}=\frac{1}{5}\)
Với x = - 1 thì \(B=\frac{-1-2}{-1+2}=-3\)
Vậy với | x - 1 | = 2 thì B đạt được 2 giá trị là B = 1/5 hoặc B = - 3
c. \(B=\frac{x-2}{x+2}=-1\)<=>\(-\left(x-2\right)=x+2\)
<=> \(-x+2=x+2\)<=>\(-x=x\)<=>\(x=0\)
d. \(B=\frac{x-2}{x+2}< 1\)<=>\(x-2< x+2\)luôn đúng \(\forall\)x\(\ne\pm2\)
e. \(B=\frac{x-2}{x+2}=\frac{x+2-4}{x+2}=1-\frac{4}{x+2}\)
Để B nguyên thì 4/x+2 nguyên => x + 2\(\in\){ - 4 ; - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 ; 4 }
=> x \(\in\){ - 6 ; - 4 ; - 3 ; - 1 ; 0 ; 2 }
S
2 tháng 9 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)