Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB. 1) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành. 2) Tia AE cắt CD tại K, gọ...

LB

Lê Bội Quân

7 tháng 11 2021 - olm

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB. 1) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành. 2) Tia AE cắt CD tại K, gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh OH // CF.3) Chứng minh: CF = 3EK. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

LQ

Le Quan

7 tháng 11 2021

ok em tự làm bài đi

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bảo Nguyên

7 tháng 11 2021

tự làm đi

Đúng(0)

L

linhlinh

7 tháng 11 2021

Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo, E và F thứ tự là trung điểm của OD và OB. 1) Chứng minh: Tứ giác AECF là hình bình hành. 2) Tia AE cắt CD tại K, gọi H là trung điểm của KC. Chứng minh OH // CF. 3) Chứng minh : CF =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 11 2021

1: Xét tứ giác AECF có

O là trung điểm của AC
O là trung điểm của FE

Do đó: AECF là hình bình hành

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2018

Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: DK = 1/2 KC

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Kẻ OM // AK

Trong ∆ CAK ta có:

OA = OC ( chứng minh trên)

OM // AK ( theo cách vẽ)

⇒ CM = MK (tính chất đường trung bình của tam giác) (1)

Trong ∆ DMO ta có:

DE = EO (gt)

EK // OM (vì AK // OM)

⇒ DK = KM (tính chất đường trung bình của tam giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: DK = KM = MC ⇒ DK = 1/2 KC

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2018

Cho hình bình hành ABCD , các đường chéo cắt nhau tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD. Chứng minh rằng: AE song song CF

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: OB = OD (tính chất hình bình hành)

OE = 1/2 OD (gt)

OF = 1/2 OB (gt)

Suy ra: OE = OF

Xét tứ giác AECF, ta có:

OE = OF (chứng minh trên)

OA = OC (vì ABCD là hình bình hành)

Suy ra: Tứ giác AECF là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ) ⇒ AE // CF

Đúng(0)

TP

Trịnh Phương Mai

21 tháng 11 2018 - olm

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của OB và OD. Gọi E là giao điểm của AM và CD, F là giao điểm của CN và AB

a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành

b) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?

c) Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O

d) Chứng minh EC = 2DE

#Toán lớp 8

1

KK

KAITO KID

21 tháng 11 2018

O là giao điểm của hai đường chéo AC,BD(gt)
=> AO=OC, OD=OB (vì ABCD là hình bình hành)
Lại có;
E là trung điểm của OD(gt)
=> OE=1/2.OD
F là trung điểm của OB(gt)
=> OF=1/2.OB
Mà OD=OB (cmt)
=> OE=OF
Tứ giác AFCE có: OA=OC(cmt) và OE=OF(cmt)
=> O là giao điểm của hai đường chéo AC,EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
=> AFCE là hình bình hành
=> AE//CF (vì AE, CF là hai cạnh đối nhau)
Có AE//CF (cmt) => EK// CF (vì K thuộc AE)
Từ O vẽ đường thẳng cắt CD tại H sao cho OH//EK//CF
Xét tam giác DOH có: E là trung điểm của OD
EK//OH (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> K là trung điểm của DH
=> DK=KH (1)
Xét hình thang EKCF có: O là trung điểm của EF (theo câu a)
OH//EK//CF (theo cách vẽ đường thẳng OH)
=> H là trung điểm của KC
=> KH=HC (2)
Từ (1) và (2) => DK=KH=HC
Lại có: KC=KH+HC => KC= DK+DK (vì DK=KH=HC)
=> KC=2DK => DK=1/2KC