Cho elip (E) có các tiêu điểm và một điểm M nằm trên (E) sao cho chu vi của tam giác bằng 30. Khi đó phương trình chính tắc của elip là:
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) (E): có a = 10; b = 6 ⇒ c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8.
+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A1(-10; 0); A2(10; 0); B1(0; -6); B2(0; 6)
+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F1(-8; 0) và F2(8; 0)
+ Vẽ elip:
b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF1 + MF2 = 2a = 20 (1)
MN // Oy ⇒ MN ⊥ F1F2 ⇒ MF12 – MF22 = F1F22 = (2c)2 = 162
⇒ (MF1 + MF2).(MF1 – MF2) = 162
⇒ MF1 – MF2 = 12,8 (Vì MF1 + MF2 = 20) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy MN = 2.MF2 = 7,2.

Elip (E): có a = 4, b = 3 ⇒ c2 = a2 – b2 = 7 ⇒ c = √7.
+ Các đỉnh của elip là: A1(–4; 0); A2(4; 0); B1(0; –3); B2(0; 3).
+ Tiêu điểm của elip: F1(–√7; 0); F2(√7; 0).
+ Vẽ elip:

Ta có a2= 16 và b2= 12 nên c2= 16-12= 4
=> 2 tiêu cự là F1( -2;0) và F2( 2;0)
Điểm M thuộc (E) và
Từ đó
Chọn C

Đáp án: C
Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai
Giả sử elip có dạng:
Vì (E) đi qua điểm
Vậy elip (E) có tiêu cự là:

Chọn đáp án D
MEMORIZE |
Định nghĩa đường elip, phương trình chính tắc của elip. |

Ta có: \(c = \sqrt {{{100}^2} - {{64}^2}} = 6\). Do đó (E) có hai tiêu điểm là \({F_1}\left( { - 6;0} \right),{F_2}\left( {6;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 2c = 12.
Đáp án D