Tìm x,y biết\(\left(x-5\right)^{2018}+|2y^2-162|=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
25 tháng 1 2022
Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0;\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\)
mà \(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 5 ; \(2y^2=162\Leftrightarrow y^2=81\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=9\\y=-9\end{matrix}\right.\)
LH
25 tháng 1 2022
Vì \(\left(x-5\right)^{2018}\ge0\\ \left|2y^2-162\right|^{2018}\ge0\\ \)
Suy ra phương trình dc thỏa mãn khi và chỉ khi x-5 = 0 và 2y^2-162=0
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2018}=0\\\left|2y^2-162\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\2\left(y^2-81\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=\pm9\end{matrix}\right.\)
VM
1
AV
7 tháng 5 2018
Vì : (3x+1)2018+(2y-1)2018+\(\left|x+2y-z\right|\)2018=0
Nên: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x+1\right)^{2018}=0\\\left(2y-1\right)^{2018}\\\left|x+2y-z\right|^{2018}=0\end{matrix}\right.=0\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=0\\2y-1=0\\x+2y-z=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{-1}{3}+1-z=0\end{matrix}\right.\) ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\\z=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy : x=\(\dfrac{-1}{3}\) ; y=\(\dfrac{1}{2}\) ; z=\(\dfrac{2}{3}\)
6 tháng 11 2019
a)\(2019-\left|x-2019\right|=x\)
\(\Rightarrow2019-x=\left|x-2019\right|\)
=>\(\left|x-2019\right|=-\left(x-2019\right)\)
=>\(x-2019\le0\)
=>\(x\le2019\)
b) Vì \(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)
=> \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|\ge0\forall x,y,z\)
mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\)\(+\left|x+y-z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)=>\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}\)
VH
6 tháng 11 2019
a, Ta có:
\(\left|x-2019\right|=\orbr{\begin{cases}x-2019\ge0\Rightarrow x\ge2019\\-x+2019< 0\Rightarrow x< 2019\end{cases}}\)
Xét x<2019 thì |x-2019|=-x+2019
Khi đó: 2019-(-x+2019)=x
\(\Leftrightarrow\)-x+2019=2019-x
\(\Leftrightarrow\)-x+2019+x=2019
\(\Leftrightarrow\)0x+2019=2019
\(\Leftrightarrow\)0x=0 (thỏa mãn)
Xét 2019\(\le\)x thì |x-2019|=x-2019
Khi đó 2019-(x-2019)=x
\(\Leftrightarrow\)2019-x+2019=x
\(\Leftrightarrow\)4038-x=x
\(\Leftrightarrow\)4038=2x
\(\Leftrightarrow\)x=2019(thỏa mãn)
Vậy .......................................................!!!
1 tháng 2 2018
b) \(\left|x-2018y\right|+\left(y-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2018y\right|=0\\\left(y-1\right)^{2018}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018y=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018.1=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2018=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2018\\y=1\end{matrix}\right.\)
c) \(\left|x+5\right|+\left(3y-4\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+5\right|=0\\\left(3y-4\right)^{2018}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\3y-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\3y=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
NM
2
25 tháng 9 2018
Ta có: (2x-1)2018≥0 ; (y-2/5)2018≥0 ; |x+y-z|≥0
=>\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
Chúc bạn học tốt!
25 tháng 9 2018
Ta có :
\(\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}\ge0\)
\(\left|x+y-z\right|\ge0\)
Mà \(\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}+\left|x+y-z\right|=0\) ( Giả thiết )
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}=0\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2018}=0\\\left|x+y-z\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)\(;\)\(y=\frac{2}{5}\) và \(z=\frac{9}{10}\)
Chúc bạn học tốt ~
TP
6
5 tháng 11 2019
Sửa đề: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\le0\)(1)
Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0;\left(2y+5\right)^{2018}\ge0;\left(4z-3\right)^{2020}\ge0.\)mọi x,y, z.
=> \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\)với mọi x, y,z.
Như vậy (1) chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy...
XO
6 tháng 12 2019
a) 2009 - |x - 2009| = x
=> |x - 2009| = 2009 - x (1)
ĐK : \(2009-x\ge0\Leftrightarrow x\le2009\)
Ta có (1) <=> \(\orbr{\begin{cases}x-2009=2009\\x-2009=-2009\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=2009\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
Vậy x = 0
b) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\forall y\\\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\Rightarrow\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}+\left|x+y-z\right|\ge0\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=x+y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}}\)
L
22 tháng 12 2019
\(\text{b)}\)
\(\text{Ta có: }\text{ }\left(2x-1\right)^{2018}\ge0\)
\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}\ge0\)
\(\text{ và}\left(2x-1\right)^{2018}+\left(y-\frac{2}{5}\right)=0\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi:}\)
\(\left(2x-1\right)^{2018}=0\)
\(\Rightarrow2x-1\) \(=0\)
\(\Rightarrow2x\) \(=1\)
\(\Rightarrow x\) \(=\frac{1}{2}\)
\(\text{ và:}\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2020}=0\)
\(\Rightarrow y-\frac{2}{5}\) \(=0\)
\(\Rightarrow y\) \(=\frac{2}{5}\)
\(\text{Nhớ k cho mình với nghe}\) :33
Dạng này mình chưa được học bao giờ nên bài của mình có thể sai nhé.
\(\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|=0\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{2018}\ge0\forall x\\\left|2y^2-162\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-5\right)^{2018}+\left|2y^2-162\right|\ge0}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)=0\\2y^2-162=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\2y^2=162\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y^2=81\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y^2=9^2\\y^2=\left(-9\right)^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\pm9\end{cases}}\)