TP
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2017
\(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\le0\)
Ta có:
\(\left|3x-5\right|\ge0\)
\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0\)
\(\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-5\right|=0\\\left(2y+5\right)^{208}=0
\\\left(4z-3\right)^{20}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\2y=-5\\4z=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{5}{2};z=\dfrac{3}{4}\)
NK
1
12 tháng 10 2021
Sửa đề \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4x-3\right)^{20}\le0\)
Mà \(\left|3x-5\right|\ge0\);\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0;\left(4x-3\right)^{20}\ge0\)
Do đó \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{5}{2}\\z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
F
5 tháng 9 2020
B1:
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2y-\frac{1}{3}\right|\ge0\\\left|4z+5\right|\ge0\end{cases}\left(\forall x,y,z\right)}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\ge0\left(\forall x,y,z\right)\)
Mà theo đề bài, \(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|2y-\frac{1}{3}\right|+\left|4z+5\right|\le0\) nên dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left|2y-\frac{1}{3}\right|=\left|4z+5\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{6}\\z=-\frac{5}{4}\end{cases}}\)
LT
1
11 tháng 7 2018
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{100}\ge0\\\left(2y+3\right)^{200}\ge0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y+3\right)^{200}\ge0\)
Kết hợp với giả thiết:\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y+3\right)^{200}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+3=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
S
5
16 tháng 10 2019
Vì: \(\left|3x-5\right|\ge0\)và: \(\left(2y+5\right)^{208}\ge0\)cùng với: \(\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)( trái với đề bài )
\(\Rightarrow\)Không tồn tại \(x,y,z\)thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt !
16 tháng 10 2019
Có: \(\left|3x-5\right|\ge0\)
\(\left(2y+5\right)^{208}\ge0\)
\(\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)
=> \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\ge0\)với mọi x, y, z. (1)
Đề bài \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}\le0\) (2)
Từ (1) và (2) Suy ra chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{208}+\left(4z-3\right)^{20}=0\)
<=> \(3x-5=0;2y+5=0;4z-3=0\)
<=> x =5/3; y=-5/2; z =3/4
G6
1
28 tháng 10 2018
\(\left(3x-5\right)^{100}\ge0;\left(2y+1\right)^{200}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{10}+\left(2y+1\right)^{200}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Sửa đề: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\le0\)(1)
Ta có: \(\left|3x-5\right|\ge0;\left(2y+5\right)^{2018}\ge0;\left(4z-3\right)^{2020}\ge0.\)mọi x,y, z.
=> \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}\ge0\)với mọi x, y,z.
Như vậy (1) chỉ xảy ra trường hợp: \(\left|3x-5\right|+(2y+5)^{2018}+\left(4z-3\right)^{2020}=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+5=0\\4z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{5}{2}\\z=\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vậy...
thầy mình cho đè kia cơ