Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 = - 3 và q = - 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của...

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 7 2017

Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 = - 3 và q = - 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 7 2017

Chọn B

Ta có

S 10 = u 1 . 1 - q 10 1 - q = 1023

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 8 2017

Cho cấp số nhân ( u n ) có u 1 = - 3 và q = - 2 . Tính tổng 10 số hạng đầu liên tiếp của cấp số nhân A. -511 B. 1023 C. 1025 D. -1025...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 8 2017

Đúng(0)

B

Baoupin1232

VIP

22 tháng 8 2023 - olm

Bài toán yêu cầu bạn tính tổng của một cấp số nhân có công bội là 3 và số hạng đầu tiên là 3. Công thức tính tổng của một cấp số nhân là: $$S_n = \frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$$ Trong đó, $a_1$ là số hạng đầu tiên, $q$ là công bội, và $n$ là số hạng. Áp dụng công thức này vào bài toán của bạn, ta có: $$A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + ....... + 3^50 = \frac{3(1-3^{50})}{1-3}$$ Để tính giá trị của A, bạn có thể...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 4 2018

Cho cấp số nhân ( u n ) có số hạng đầu u 1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của ( u n ). A. -153 B. -1023 C. 513 D. 1023 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 4 2018

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 8 2019

Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 3 , công bội q = -2 . Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (un). ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 8 2019

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 3;{u_3} = \frac{{27}}{4}$

a) Tìm công bội q và viết năm số hạng đầu của cấp số nhân trên

b) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân trên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Ta có: ${u_3} = {u_1}.{q^2} \Leftrightarrow \left( {\frac{{27}}{4}} \right) = 3.{q^2} \Leftrightarrow q = \frac{3}{2}$

Năm số hạng đầu của cấp số nhân: $3;\frac{9}{2};\frac{{27}}{4};\frac{{81}}{8};\frac{{243}}{{16}}$

b) Tổng 10 số hạng đầu:

${S_n} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{3\left( {1 - {{\left( {\frac{3}{2}} \right)}^{10}}} \right)}}{{1 - \frac{3}{2}}} = \frac{{3.\frac{{ - 58025}}{{1024}}}}{{1 - \frac{3}{2}}} = \frac{{ - 174075}}{{1024}}.\left( { - 2} \right) = \frac{{174075}}{{512}}$

Đúng(0)

T

títtt

9 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=2048$ và $q=\dfrac{5}{4}$ tính $S_8=u_1+u_2+u_3...+u_8$

2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=-1\\u_2=3\end{matrix}\right.$ tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

1:

$S_8=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^8\right)}{1-q}=\dfrac{2048\cdot\left(1-\left(\dfrac{5}{4}\right)^8\right)}{1-\dfrac{5}{4}}$

$=-8192\left(1-\left(\dfrac{5}{4}\right)^8\right)$

2:

$u2=u1\cdot q$

=>$q=\dfrac{3}{-1}=-3$

$S_{10}=\dfrac{u1\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\dfrac{-1\cdot\left(1-\left(-3\right)^{10}\right)}{1-\left(-3\right)}$

$=\dfrac{-1}{4}\left(1-3^{10}\right)$

Đúng(1)

T

títtt

9 tháng 10 2023

1) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\dfrac{1}{2}$ tính $S_{10}=u_1+u_2+u_3...u_9+u_{10}$2) cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{{}\begin{matrix}u_1=6\\u_2=18\end{matrix}\right.$ tính tổng của 12 số hạng đầu tiên của cấp số...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 10 2023

1:

$S_{10}=\dfrac{u_1\cdot\left(1-q^{10}\right)}{1-q}=\dfrac{-3\cdot\left(1-\dfrac{1}{1024}\right)}{1-\dfrac{1}{2}}$

$=-6\cdot\dfrac{1023}{1024}=\dfrac{-3069}{512}$

2:

$\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\u2=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\u1\cdot q=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u1=6\\q=3\end{matrix}\right.$

$S_{12}=\dfrac{u_1\left(1-q^{12}\right)}{1-q}=\dfrac{6\cdot\left(1-3^{12}\right)}{1-3}=-3\cdot\left(1-3^{12}\right)$

$=3^{13}-3$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2017

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng

A. 21

B. 42

C. 20

D. 17

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1