Tính đạo hàm của hàm số y = 4 x 1 x 2 2 A.

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 12 2019

Tính đạo hàm của hàm số y = 4 x + 1 x 2 + 2 A. - x x 2 + 2 x 2 + 2 B. x + 8 x 2 + 2 x 2 + 2 C. - x + 8 x 2 + 3 x 2 + 2 D. - x ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 12 2019

Đáp án D

Đề thi Học kì 2 Toán 11 có đáp án (Đề 4)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số $y=f(x)$ khi biết đạo hàm của hàm số là:a) $f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3$b) $f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3$Bài 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x+1)(x-2)$. Xét tính biến thiên của hàm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

0

T

títtt

15 tháng 9 2023

1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại $x_0=4$

2. đạo hàm của hàm số $y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}$

3. đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}$ tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

15 tháng 9 2023

1) $f\left(x\right)=2x-5$

$f'\left(x\right)=2$

$\Rightarrow f'\left(4\right)=2$

2) $y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}$

$\Rightarrow y'=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}$

3) $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1.\left(x+9\right)}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{4}{2\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{12}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(x-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{x}}\right]$

$\Rightarrow f'\left(1\right)=2\left[\dfrac{6}{\left(1-3\right)^2}+\dfrac{1}{\sqrt[]{1}}\right]=2\left(\dfrac{3}{2}+1\right)=2.\dfrac{5}{2}=5$

Đúng(3)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 9 2023

loading...

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 4 2021

1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, $y=\dfrac{2x-1}{x-1}$b, $y=\dfrac{2x+1}{1-3x}$c, $y=\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}$d, $y=\dfrac{2x^2}{x^2-2x-3}$e, $y=x+1-\dfrac{2}{x-1}$g, $y=\dfrac{2x^2-4x+5}{2x+1}$2. Tính đạo hàm của các hàm số sau:a, $y=\left(x^2+x+1\right)^4$b, y=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

a. $y'=\dfrac{-1}{\left(x-1\right)}$

b. $y'=\dfrac{5}{\left(1-3x\right)^2}$

c. $y=\dfrac{\left(x+1\right)^2+1}{x+1}=x+1+\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow y'=1-\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x}{\left(x+1\right)^2}$

d. $y'=\dfrac{4x\left(x^2-2x-3\right)-2x^2\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x-3\right)^2}=\dfrac{-4x^2-12x}{\left(x^2-2x-3\right)^2}$

e. $y'=1+\dfrac{2}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x^2-2x+3}{\left(x-1\right)^2}$

g. $y'=\dfrac{\left(4x-4\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2-4x+5\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{4x^2+4x-14}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(1)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 4 2021

2.

a. $y'=4\left(x^2+x+1\right)^3.\left(x^2+x+1\right)'=4\left(x^2+x+1\right)^3\left(2x+1\right)$

b. $y'=5\left(1-2x^2\right)^4.\left(1-2x^2\right)'=-20x\left(1-2x^2\right)^4$

c. $y'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)'=3\left(\dfrac{2x+1}{x-1}\right)^2.\left(\dfrac{-3}{\left(x-1\right)^2}\right)=\dfrac{-9\left(2x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}$

d. $y'=\dfrac{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)^3-3\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)^6}=\dfrac{-x^2-6x-5}{\left(x-1\right)^4}$

e. $y'=-\dfrac{\left[\left(x^2-2x+5\right)^2\right]'}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{2\left(x^2-2x+5\right)\left(2x-2\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^4}=-\dfrac{4\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x+5\right)^3}$

f. $y'=4\left(3-2x^2\right)^3.\left(3-2x^2\right)'=-16x\left(3-2x^2\right)^3$

Đúng(1)

B

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x + 1;$

b) $y = {x^2} - 4\sqrt x + 3.$

#Toán lớp 11

1

BN

Bùi Nguyên Khải

17 tháng 8 2023

tham khảo:

a)$y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^3\right)-\dfrac{d}{dx}\left(3x^2\right)+\dfrac{d}{dx}\left(2x\right)+\dfrac{d}{dx}\left(1\right)$

$y'=3x^2-6x+2$

b)$\dfrac{d}{dx}\left(x^n\right)=nx^{n-1}$

$\dfrac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\right)=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$

$\dfrac{d}{dx}\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

$\dfrac{d}{dx}\left(cf\left(x\right)\right)=cf'\left(x\right)$

$y'=\dfrac{d}{dx}\left(x^2\right)-\dfrac{d}{dx}\left(4\sqrt{x}\right)+\dfrac{d}{dx}\left(3\right)$

$y'=2x-2\sqrt{x}$

Đúng(1)

NK

Nguyễn Kiều Anh

30 tháng 7 2021

1. Đạo hàm của hàm số y= $\left(x^3-5\right).\sqrt{x}$ bằng bao nhiêu?

2. Đạo hàm của hàm số y= $\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}$ là?

3. Hàm số y= $2x+1+\dfrac{2}{x-2}$ có đạo hàm bằng?

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1. $y'=3x^2\sqrt{x}+\dfrac{x^3-5}{2\sqrt{x}}=\dfrac{7x^3-5}{2\sqrt{x}}$

2. $y'=3x^5+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}}$

3. $y'=2-\dfrac{2}{\left(x-2\right)^2}$

Đúng(1)

T

títtt

17 tháng 9 2023

1) đạo hàm của hàm số $y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}$

2) đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}$ tại điểm x = 1

#Toán lớp 11

1

ND

Nguyễn Đức Trí

17 tháng 9 2023

1) $y=x^2-3\sqrt[]{x}+\dfrac{1}{x}$

$\Rightarrow y=2x-\dfrac{3}{2\sqrt[]{x}}-\dfrac{1}{x^2}$

2) $f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt[]{x}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{1.\left(x+3\right)-1\left(x+9\right)}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{x+3-x-9}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(x\right)=\dfrac{-6}{\left(x+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x}}$

$\Rightarrow f'\left(1\right)=\dfrac{-6}{\left(1+3\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt[]{1}}=-\dfrac{3}{8}+2=\dfrac{13}{8}$

Đúng(1)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 3{x^4} - 7{x^3} + 3{x^2} + 1$;

b) $y = {\left( {{x^2} - x} \right)^3}$;

c) $y = \frac{{4{\rm{x}} - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}$

#Toán lớp 11

2

TH

Thái Hưng Mai Thanh

20 tháng 8 2023

a, $y=3x^4-7x^3+3x^2+1$

$y'=12x^3-21x^2+6x$

b, $y=\left(x^2-x\right)^3$

$y'=3\left(x^2-x\right)^2\left(2x-1\right)$

c, $y=\dfrac{4x-1}{2x+1}$

$y'=\dfrac{4+2}{\left(2x+1\right)^2}$

$y'=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 8 2023

a: y=3x^4-7x^3+3x^2+1

=>y'=3*4x^3-7*3x^2+3*2x

=12x^3-21x^2+6x

b: $y'=\left[\left(x^2-x\right)^3\right]'$

$=3\left(2x-1\right)\left(x^2-x\right)^2$

c: $y'=\dfrac{\left(4x-1\right)'\left(2x+1\right)-\left(4x-1\right)\left(2x+1\right)'}{\left(2x+1\right)^2}$

$=\dfrac{4\left(2x+1\right)-2\left(4x-1\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\dfrac{6}{\left(2x+1\right)^2}$

Đúng(0)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = 2{{\rm{x}}^3} - \frac{{{x^2}}}{2} + 4{\rm{x}} - \frac{1}{3}$;

b) $y = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 3}}{{{\rm{x}} - 4}}$;

c) $y = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3}}{{{\rm{x}} - 1}}$; d) $y = \sqrt {5{\rm{x}}} $.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) $y' = 2.3{{\rm{x}}^2} - \frac{1}{2}.2{\rm{x}} + 4.1 - 0 = 6{{\rm{x}}^2} - x + 4$.

b) $y' = \frac{{{{\left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }.\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 4} \right) - \left( { - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{ - 2{\rm{x}} + 8 + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}} = \frac{5}{{{{\left( {{\rm{x}} - 4} \right)}^2}}}$

c) $y' = \frac{{{{\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right)}^\prime }\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right){{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{\left( {2{\rm{x}} - 2} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right).1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$ $ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} - 2{\rm{x}} + 2 - {x^2} + 2{\rm{x}} - 3}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

$ = \frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 1}}{{{{\left( {{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}}$

d) $y' = {\left( {\sqrt 5 .\sqrt x } \right)^\prime } = \sqrt 5 .\frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{{\sqrt 5 }}{{2\sqrt x }} = \frac{5}{{2\sqrt {5x} }}$.

Đúng(0)

B

Buddy

20 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 5{x^2} + 3$;

b) $y = x{e^x}$.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-10\\ b,y'=e^x+xe^x\\ \Rightarrow y''=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP