Question

[Pham Trong Bach]

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình  $e^{\sin \left(x-\frac{\pi }{4}\right)}=\tan x$ thuộc đoạn  $\left[0;50\pi \right]$?

A.  $\frac{1853\pi }{2}$

B.  $\frac{2475\pi }{2}$

C.  $\frac{2671\pi }{2}$

D.  $\frac{2105\pi }{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Điều kiện: tan x > 0

Xét hàm số  y = f t = t e 2 2 t   t ∈ - 1 ; 1

Khi đó  f ' t = e 2 2 1 - t 2 2 e 2 t > 0   ∀ t ∈ - 1 ; 1

do đó hàm số f(t) đồng biến trên [–1;1]