K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 6 2019

Bạn tham khảo thử nhé

6 tháng 8 2020

2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)

ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0

\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1

vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)

\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1

\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0

vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)

8 tháng 9 2019

ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)

pt<=> \(8\sin x-\frac{4}{\sin x}=\frac{3}{\cos x}-\frac{3}{\sin x}\)

<=> \(4.\frac{2\sin^2x-1}{\sin x}=3.\frac{\sin x-\cos x}{\sin x.\cos x}\)

\(\Leftrightarrow4.\frac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x}=3.\frac{\sin x-\cos x}{\sin x.\cos x}\)

\(\Leftrightarrow4.\left(\sin x+\cos x\right)\left(\sin x-\cos x\right)=3\frac{\sin x-\cos x}{\cos x}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin x-\cos x=0\left(1\right)\\4\left(\sin x+\cos x\right)=\frac{3}{\cos x}\left(2\right)\end{cases}}\)

(1) \(\Leftrightarrow\sqrt{2}\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=0\) ( tự giải nhé)

(2) \(\Leftrightarrow4\sin x.\cos x+4\cos x.\cos x=3\)

\(\Leftrightarrow2\sin2x+2\cos2x+2=3\)

\(\Leftrightarrow\sin2x+\cos2x=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\cos\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\)Tự giải nhé!

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020

Lê Huy Hoàng:

a) ĐK: $x\in\mathbb{R}\setminus \left\{k\pi\right\}$ với $k$ nguyên

PT $\Leftrightarrow \tan ^2x-4\tan x+5=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2+1=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-2)^2=-1< 0$ (vô lý)

Do đó pt vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 7 2020

c)

ĐK:.............

PT $\Leftrightarrow 1+\frac{\sin ^2x}{\cos ^2x}-1+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-\sqrt{3}(\tan x+1)=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+(1-\sqrt{3})\tan x-\sqrt{3}=0$

$\Rightarrow \tan x=\sqrt{3}$ hoặc $\tan x=-1$

$\Rightarrow x=\pi (k-\frac{1}{4})$ hoặc $x=\pi (k+\frac{1}{3})$ với $k$ nguyên

d)

ĐK:.......

PT $\Leftrightarrow \tan x-\frac{2}{\tan x}+1=0$

$\Leftrightarrow \tan ^2x+\tan x-2=0$

$\Leftrightarrow (\tan x-1)(\tan x+2)=0$

$\Rightarrow \tan x=1$ hoặc $\tan x=-2$

$\Rightarrow x=k\pi +\frac{\pi}{4}$ hoặc $x=k\pi +\tan ^{-2}(-2)$ với $k$ nguyên.

17 tháng 6 2016

điều kiện : cosx\(\ne\)\(\frac{1}{\sqrt{2}}\)=> x\(\ne\)\(\pm\)\(\frac{\pi}{4}\)+2k\(\pi\), k\(\in\)Z

pt<=> tử số =0

<=>cos2x-sin(3x-\(\frac{\pi}{4}\)+x+\(\frac{3\pi}{4}\))-sin(3x-\(\frac{\pi}{4}\)-x-\(\frac{3\pi}{4}\))-2=0

<=> cos2x-sin(x+\(\frac{\pi}{2}\))-sin(2x-\(\pi\))-2=0

<=> cos2x-cosx+sin2x-2sin2x-2cos2x=0

<=>-cos2x-coxs+2sinx.cosx-2sin2x=0

đến đây bạn nhóm lại ra nghiệm rồi kiểm tra đk là xong