7^101 chia cho 10 du
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
8
4 tháng 1 2016
Ta có:72=49 đồng dư với -1(mod 10)
=>(72)50=7100 đồng dư với -150(mod 10)
=>7100 đồng dư với 1(mod 10)
=.7100.7 đồng dư với 1.7(mod 10)
=>7101 đồng dư với 7(mod 10)
=>7101 chia 10 dư 7
T
3
24 tháng 12 2016
Số dư của 7101 khi chia cho 10 là 7
Violympic vòng 10 lớp 6
Đúng 100%
Mình được 300 điểm nè
E
3
HT
26 tháng 12 2016
7101 = 7100 . 7
= (74)25 . 7
= (..1)25 . 7
= (...1) . 7
= (...7)
= (...0) + 7
Có (...0) chia hết cho 10 (số có tận cùng là 0 chia hết cho 10)
7 chia 10 dư 7
=> (..0) + 7 chia 10 dư 7
=> 7101 chia 10 dư 7
LH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
19 tháng 3 2024
a chia 28 dư 10 nên a có dạng
a = 28k + 10 (k là số tự nhiên)
a : 7 = \(\dfrac{28k+10}{7}\) = 4k + 1 + \(\dfrac{3}{7}\)
Vậy a : 7 dư 3 không thể dư 6.
Từ các lập luận trên ta có không có số nào thỏa mãn đề bài.
LD
0
NA
3
HN
1
HP
23 tháng 2 2016
a chia 8 dư 5=>a+3 chia hết cho 8
a chia 10 dư 7=>a+3 chia hết cho 10
a chia 15 dư 12=>a+3 chia hết cho 15
a chia 20 dư 17=>a+3 chia hết cho 20
=>a+3 E BC(8;10;15;20) mà a nhỏ nhất;BCNN(8;10;15;20)=120
=>a+3=120=>a=117
Vậy a=117
KV
12 tháng 10 2023
Sửa đề: Chứng minh (3¹⁰¹ + 7⁵³) ⋮ 10
Ta có:
3¹⁰¹ = 3.(3¹⁰)¹⁰
7⁵³ = (7⁷)⁷.7⁴
*) 3 ≡ 3 (mod 10)
3¹⁰ ≡ 9 (mod 10)
⇒ (3¹⁰)¹⁰ ≡ 9¹⁰ (mod 10) ≡ 1 (mod 10)
⇒ 3¹⁰¹ ≡ 3.(3¹⁰)¹⁰ (mod 10) ≡ 3.1 (mod 10) ≡ 3 (mod 10)
*) 7⁴ ≡ 1 (mod 10)
7⁷ ≡ 3 (mod 10)
⇒ (7⁷)⁷ ≡ 3⁷ (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
⇒ 7⁵³ ≡ 7⁴.(7⁷)⁷ (mod 10) ≡ 1.7 (mod 10) ≡ 7 (mod 10)
⇒ 3¹⁰¹ + 7⁵³ ≡ 3 + 7 (mod 10) ≡ 10 (mod 10) ≡ 0 (mod 10)
Vậy (3¹⁰¹ + 7⁵³) ⋮ 10
7101
= 7100 . 7
= (74)25 . 7
= (...1)25 . 7
= (....1) . 7
= (...7)
Vậy chia 10 dư 7