Bạn Bách có 5 tờ giấy, Bạn Bách cầm 1 tờ giấy và cắt thành tờ giấy đó thành 6 mảnh.Sau
đó bạn Bách lấy một số mảnh và tiếp tục cắt thành 6 mảnh nhỏ. Cứ tiếp tục như thế cho đến
khi dừng lại. Bạn Bách đếm được 2021 mảnh. Hỏi Bách đếm đúng hay sai? Vì sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cứ mỗi lần cắt, mảnh giấy ban đầu cắt thành \(6\)mảnh khi đó có thêm \(6-1=5\)mảnh giấy nữa.
Mà ban đầu có \(5\)tờ giấy nên sau một số lần cắt, số mảnh giấy luôn chia hết cho \(5\).
Có \(2021\)có chữ số tận cùng là \(1\)nên không chia hết cho \(5\).
Do đó Bách đếm sai.
Hồng đếm sai vì cứ 1 tờ được cắt thành 5 tờ nhỏ = > số tờ được cắt đó phải chia hết cho 5 .
Mà 184 : 5 = 36 dư 2.
Bạn Hồng đã tính sai vì mỗi tờ cắt thành 5 mảnh cho nên số giấy chia hết cho 5 mà 184 không chia hết cho 5 nên bạn Hồng tính sai
Mỗi lần cắt một mảnh giấy thành 7 mảnh, tức là Mạnh tạo thêm 6 mảnh giấy. Do đó công thức tính số mảnh giấy theo n bước được thực hiện là Sn = 6n + 1. Ta chứng minh tính đúng đắn của công thức trên bằng phương pháp quy nạp theo n.
Bước cơ sở. Mạnh cắt mảnh giấy thành 7 mảnh, n =1, S(1) = 6.1+1 =7
Công thức đúng với n = 1
Bước quy nạp: giả sử sau k bước, Mạnh nhận được số mảnh giấy là S(k) = 6k + 1
Sang bước thứ k +1, Mạnh lấy một trong số những mảnh giấy nhận được trong k bước trước và cắt thành 7 mảnh. Tức là Mạnh đã lấy đi 1 trong S(k) mảnh và thay vào đó 7 mảnh được cắt ra. Vậy tổng số mảnh giấy ở bước k + 1 là: S(k =1) = S(k) -1 + 7= S(k) + 6 = 6k + 1 + 1 = 6(k+1) +1
Vậy công thức S(n) đúng với mọi n ∈N* . Theo công thức trên chỉ có phương án D thoả mãn vì 121 =6.20 + 1
Đáp án D
ntl ae6.2 ???
ối zời ơi