không tính chứng minh 1/2+2/3+6/7<3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
7 tháng 7 2018
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{10}\right)\)
\(=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{10}-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{5}\right)\)
\(=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{10}\)
24 tháng 3 2021
Bài 1:
Ta có: \(\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\left(\dfrac{1}{6}-1\right)\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{45}-1\right)\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot...\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{-5}{6}\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{-14}{15}\cdot\dfrac{-20}{21}\cdot\dfrac{-27}{28}\cdot\dfrac{-35}{36}\cdot\dfrac{-44}{45}\)
\(=\dfrac{11}{27}\)
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
24 tháng 3 2021
Câu 2:
B=1+1/2+1/3+....+1/2010
=(1+1/2010)+(1/2+1/2009)+(1/3+1/2008)+...(1/1005+1/1006)
= 2011/2010+2011/2.2009+2011/3.2008+...+2011/1005.1006
=2011.(1/2010+.....1/1005.1006)
Vậy B có tử số chia hết cho 2011 (đpcm).
Câu 3:
\(P=\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{98}{99}\\ P< \dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{99}{100}\\ P^2< \dfrac{2}{100}\)
Mà
\(\dfrac{2}{100}=\dfrac{1}{50}< \dfrac{1}{49}\\ \Rightarrow P< \dfrac{1}{7}\)
phân số 1/2<1;2/3<1;6/7<1.
3 phân số bé hơn 1 có tổng bé hơn 3 nên 1/2+2/3+6/7<3