tìm số có bốn chữ số biết số đó chia hết cho 5 và 9, khi viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số có bốn chữ sô mà giá trị của số đó không thay đổi
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 3 2016
Đề bài :
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 3 và 5 mà khi viết các số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị của số đó không thay đổi .
Bài giải :
Gọi các số có 4 chữ số theo đề bài là : abba
+, Các số có 4 chữ số chia hết cho 5 là các số có tận cùng là 0 và 5 .
Nếu tận cùng là 0 thì khi viết theo thứ tự ngược lại ta lại có số mới là số có ba chữ số nên các số đó là số có tận cùng là 5 .
Suy ra số cần tìm có dạng : 5bb5
+, Các số có 4 chữ số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 .
Ta có :
5 + 5 + b + b = 10 + b x 2 chia hết cho 3 .
Vì số chẵn nào nhân với một số nào đó cũng có tích là số chẵn nên :
b x 2 là số chẵn , khi cộng với 10 là chia hết cho 3 và bằng 12 , 18 , 24 .
b x 2 + 10 = 12 => b = 1
b x 2 + 10 = 18 => b = 4
b x 2 + 10 = 24 => b = 7
Vậy các số đủ điều kiện của đề bài là :
5115 , 5445 , 5775
Suy ra có 4 số .
Đáp số : 4 số .
1 tháng 7 2015
+ Gọi các số có 4 chữ số mà khi viết các số số đó theo thứ tự ngược lại thì giá trị không đổi là abba
+ Các số chia hết cho 5 phải có tận cùng là 0 hoặc 5. Nếu chữ số tận cùng là a=0 thì số trên là số có 3 chữ số nên a=5
=> Số cần tìm là 5bb5.
+ Các số chia hết cho 3 phải có tổng các chữ số là 1 số chia hết cho 3 nên tổng
5+5+2xb phải là số chia hết cho 3 => 2xb là các số chẵn nằm trong dãy 2; 8; 14
=> b là các số trong dãy 1; 4; 7
Vậy các số có 4 chữ số chia hết cho 3 và cho 5 khi viết theo thứ tự ngược lại thì giá trị của nó không đổi là các số:
5115; 5445; 5775
27 tháng 7 2019
Gọi số cần tìm là abc số viết ngược lại là cba. Ta có :
abc - cba = 297
=> 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 297
=> 99a - 99c = 297
=> a - c = 297/99 = 3.
Vì abc chia hết cho 45 => abc chia hết cho 5 và 9 => c = 5.
=> a = 3 + c = 3 + 5 = 8.
Xét số 8b5 (có gạch đầu) chia hết cho 9
=> 8+ b + 5 chia hết cho 9
=> 13 + b chia hết cho 9
=> b = 5.
Vậy số thỏa mãn đề bài cần tìm là 855.
27 tháng 7 2019
giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801 Gọi số cần tìm là abcd ( a # 0). Theo giả thiết: abcd *9=dbca
Nhận xét được luôn là a= 1 (vì từ 2 trở đi thì kết quả đã là số có 5 chữ số rồi nhỉ?). a=1 và nhận xét thêm là 1*9= 9 là số lớn nhất có thể của d rồi nên d=9. Vậy phép nhân b*9 không được nhớ vào phép a*9 nên b=1 hoặc b=0. Với b=1 thì lập luận c*9 rồi cộng với 8 phải có tận cùng là 1 thì c=7. Thử lại thấy 1179*9= 10611!! không hợp lý. Vậy loại b=1. Với b=0 ta lại nhận xét c*9 rồi cộng với 8 phải là số có tận cùng là 0 nên c=8. Thử lại thấy: 1089*9= 9801. Vậy đây là kết quả cần tìm Goi số cần tìm là abcd, theo đề bài ta có :
abcd
x 9
dcba
Từ trên ta suy ra : 9 nhân a hàng nghìn phải là số có 1 chữ số ở tích là d, và 9 nhân b hàng trăm không có nhớ. Từ đó ta tính được :
Vậy : a = 1, b = 0 , c = 2 , d = 9
Ta có phép tính đúng là : 1209 x 9 = 9021 vì số có 4 chữ số khi nhân 9 vẫn có 4 chữ số ---> số đầu chắc chắn phải là 1
vậy, số cuối bắt buộc phải = 9
số thứ 2 sau khi nhân 9 bắt buộc phải có 1 chữ số và ko được nhớ ---> số thứ 2 là 0
kết quả chia hết cho 9 ---> số thứ 3 phải là 9
đáp số: 1089