Một người đẩy chiếc hòm khối lượng 150 kg dịch chuyển một đoạn 5 m trên mặt sàn ngang. Hệ số ma sát của mặt sàn là 0.1. Lấy g = 10 m / s 2 . Xác định công tối thiểu mà người này phải thực hiện
A. 75 J
B. 150 J
C. 500 J
D. 750 J
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án D
Hướng dẫn:
Muốn đẩy được hòm lên trên mặt sàn thì người đó phải tác dụng một lực lớn hơn hoặc bằng lực ma sát của mặt sàn: F ≥ F m s
Vì vậy công tối thiểu mà người đó phải thực hiện là:
A = F m s .s = μ mg.s = 0,1.150.10.5 = 750J
Tóm tắt: \(m=100kg;s=5m;\mu=0,2;\alpha=30^o\)
\(A=???\)
Lời giải:
Theo quy tắc tổng hợp lực (quy tắc hình bình hành):
\(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)
Em vẽ hình sẽ thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}F_1=F\cdot cos\alpha\\F_2=F\cdot sin\alpha\end{matrix}\right.\)
Lực ma sát: \(F_{ms}=\mu\cdot N=\mu\cdot\left(P-F_2\right)=\mu\cdot\left(mg-F\cdot sin\alpha\right)\)
Dịch chuyển chiếc hòm, để thu được một công tối thiểu thì cần một lực nhỏ nhất.
\(\Rightarrow F_1=F_{ms}\Rightarrow F\cdot cos\alpha=\mu\cdot\left(mg-F\cdot sin\alpha\right)\)
\(\Rightarrow F\cdot cos30^o=0,2\cdot\left(100\cdot10-F\cdot sin30^o\right)\)
\(\Rightarrow F\approx207N\)
Công tối thiểu:
\(A=F_1\cdot s=F\cdot cos\alpha\cdot s=207\cdot cos30^o\cdot5=896,34J\)
Chọn A.
Áp dụng định luật II Newton ta có:
Chiếu (*) lên trục Ox: Fx – Fms = ma ⟺ F.cosα – μ.N = ma (1)
Chiếu (*) lên trục Oy: -Fy + N – P = 0 (2)
Từ (2) ⟹ N = P + Fy = m.g + F.sinα
Từ (1) và (2):
Định luật ll Niu tơn: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)
\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\)
\(\Rightarrow F-\mu mg=m.a\)
Gia tốc thùng:
\(\Rightarrow a=\dfrac{F-\mu mg}{m}=\dfrac{180-0,25\cdot50\cdot9,8}{50}=1,15\left(m/s^2\right)\)
Chọn đáp án B
(vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc a = 0)