Tính M = lim x → ∞ x - 2 2 x 3 A. M = - 2 3 B. M = 0 C. M = ¥ D. M =...

\(\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{2x^2+5x+3}=\lim\limits_{x\to-1}\frac{x+1}{\left(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}\)

\(\lim\limits_{x\to-1}\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{\left(\sqrt[3]{\left(-1\right)^2}-\sqrt[3]{-1}+1\right)\left(2.-1+3\right)}=\frac{1}{3}\)

b)

\(\lim\limits_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+1}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\to1}\frac{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\to1}\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)^2\left(x-1\right)^2}\)

\(=\lim\limits_{x\to1}\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)^2}=\frac{1}{\left(1+1+1\right)^2}=\frac{1}{9}\)

c)

\(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[4]{x}-1}{x^3+x^2-2}=\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[4]{x}-1}{(x-1)(x^2+2x+2)}=\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt[4]{x}+1)(x-1)(x^2+2x+2)}\)

\(=\lim_{x\to 1}\frac{1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt[4]{x}+1)(x^2+2x+2)}=\frac{1}{(1+1)(1+1)(1+2.1+2)}=\frac{1}{20}\)

d)

\(\lim_{x\to -2}\frac{\sqrt[3]{2x+12}+x}{x^2+2x}=\lim_{x\to -2}\frac{2x+12+x^3}{(\sqrt[3]{(2x+12)^2}-x\sqrt[3]{2x+12}+x^2).x(x+2)}\)

\(=\lim_{x\to -2}\frac{(x+2)(x^2-2x+6)}{(\sqrt[3]{(2x+12)^2}-x\sqrt[3]{2x+12}+x^2).x(x+2)}=\lim_{x\to -2}\frac{x^2-2x+6}{(\sqrt[3]{(2x+12)^2}-x\sqrt[3]{2x+12}+x^2).x}\)

\(=\frac{-7}{12}\)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 1 2020

Lời giải:
a)

\(\lim\limits_{x\to-1}\frac{\sqrt[3]{x}+1}{2x^2+5x+3}=\lim\limits_{x\to-1}\frac{x+1}{\left(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1\right)\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}\)

\(\lim\limits_{x\to-1}\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x^2}-\sqrt[3]{x}+1\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{\left(\sqrt[3]{\left(-1\right)^2}-\sqrt[3]{-1}+1\right)\left(2.-1+3\right)}=\frac{1}{3}\)

b)

\(\lim\limits_{x\to1}\frac{\sqrt[3]{x^2}-2\sqrt[3]{x}+1}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\to1}\frac{\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2}=\lim\limits_{x\to1}\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)^2\left(x-1\right)^2}\)

\(=\lim\limits_{x\to1}\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1\right)^2}=\frac{1}{\left(1+1+1\right)^2}=\frac{1}{9}\)

c)

\(\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[4]{x}-1}{x^3+x^2-2}=\lim_{x\to 1}\frac{\sqrt[4]{x}-1}{(x-1)(x^2+2x+2)}=\lim_{x\to 1}\frac{x-1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt[4]{x}+1)(x-1)(x^2+2x+2)}\)

\(=\lim_{x\to 1}\frac{1}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt[4]{x}+1)(x^2+2x+2)}=\frac{1}{(1+1)(1+1)(1+2.1+2)}=\frac{1}{20}\)

d)

\(\lim_{x\to -2}\frac{\sqrt[3]{2x+12}+x}{x^2+2x}=\lim_{x\to -2}\frac{2x+12+x^3}{(\sqrt[3]{(2x+12)^2}-x\sqrt[3]{2x+12}+x^2).x(x+2)}\)

\(=\lim_{x\to -2}\frac{(x+2)(x^2-2x+6)}{(\sqrt[3]{(2x+12)^2}-x\sqrt[3]{2x+12}+x^2).x(x+2)}=\lim_{x\to -2}\frac{x^2-2x+6}{(\sqrt[3]{(2x+12)^2}-x\sqrt[3]{2x+12}+x^2).x}\)

\(=\frac{-7}{12}\)

Đúng(0)

TH

Trần Hà Linh

9 tháng 2 2021

Tính giới hạn

a) \(\lim\limits_{x->0}\dfrac{\sqrt[m]{2x+1}-1}{\sqrt[n]{x+1}-1}\)

b) \(\lim\limits_{x->3}\dfrac{\sqrt[4]{5x+1}-2}{x-3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NK

Nguyễn Khôi Nguyên (^人^) Trưởng Te...

27 tháng 7 2021 - olm

Bài 1:Cho 2 đa thức :

A= x^3 - 2x^2 +1 ; B= 2x^2 - 1

a) Tính M=A+B

b) tính giá trị của M tại x= 1/2

c) Tìm x để M=0

Bài 2: cho 2 đâ thức

A= x^3 - x^2 - 2x + 1

B= x^3 + x^2

a) Tính M= A+B

b) Tính giá trị của M tại x=1

c) Tìm x để M=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

XO

Xyz OLM

27 tháng 7 2021

1. a) M = A + B = x³ - 2x² + 1 + 2x² - 1 = x³

b) Thay x = 1/2 vào M => M = (1/2)³ = 1/8

c) Khi M = 0

=> x³ = 0

=> x = 0

2. Sửa đề : B = -x³ + x²

a) M = A + B = x³ - x² - 2x + 1 - x³ + x² = - 2x + 1

b) Thay x = 1 vào M => M = - 2.1 + 1 = -1

c) Để M = 0

=> - 2x + 1 = 0

=> 2x = 1

=> x = 0,5

Vậy x = 0,5 thì M = 0

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khôi Nguyên (^人^) Trưởng Te...

27 tháng 7 2021

sorry bn nha mk viết thiếu đề bài 2

B= -x^3 +x^2

Đúng(0)

AQ

Anh Quynh

22 tháng 12 2021

Tìm m để phương trình sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó?
a. \(x^2+3x+m-2=0\)
b. \(x^2+3x-2m+1=0\)
c. \(x^2+2mx+m^2-2m-3=0\)
d. \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

0D

05 Đức Dũng k mic 10a1

19 tháng 11 2021

14. Tìm m để phương trình m * x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m - 3 = 0 có nghiệm duy nhất. A. m = 4 hoặc m = 0 B. m = 4 . C. m = 0 . D. 0 = m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

19 tháng 11 2021

\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12m=0\\ \Leftrightarrow16-4m=0\\ \Leftrightarrow m=4\)

Chọn B

Đúng(4)

DM

Duc Maithien

10 tháng 5 2020

Bài 3: Tìm m để phương trình:

a. (m+1)x² – 2(m - 1)x+3m-3=0 có 2 nghiệm dương phân biệt. b. mx²+(m-)x+m–1<0 vô nghiệm. c. x²+2(m+1)x+m+7>0 có tập nghiệm S = R d. x²+2(m+1) + m +7 =0 có 2 nghiệm âm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 5 2020

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m+1\right)\left(3m-3\right)>0\\x_1+x_2=\frac{2\left(m-1\right)}{m+1}>0\\x_1x_2=\frac{3m-3}{m+1}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-1\\\left(m-1\right)\left(m+2\right)< 0\\\frac{m-1}{m+1}>0\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2< m< 1\\\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-2< m< -1\)

b. Không rõ đề

c. \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+7\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-6< 0\Leftrightarrow-3< m< 2\)

d. \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m+7\right)\ge0\\x_1+x_2=-2\left(m+1\right)< 0\\x_1x_2=m+7>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+m-6\ge0\\m>-1\\m>-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\le-3\\m\ge2\end{matrix}\right.\\m>-1\\m>-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge2\)

Đúng(0)

DM

Duc Maithien

10 tháng 5 2020

Câu b khúc đó m-1

Đúng(0)

VV

Vy Vy

8 tháng 5 2020

bài 13: tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm âm dương phân biệt

a) x2+2(m-1)x+3m-3=0

b)x2+(m-2)x+m-1=0

c) x2+(m-2)x+m+1=0

d)-x2-(m-3)x+m+1=0

e)4x2+2(m-1)x+m-1=0

f)(m-2)x2-2(m-2)x+1=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

VV

Vy Vy

9 tháng 5 2020

dương phân biệt á bạn ơi

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 5 2020

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt hay dương phân biệt bạn?

Hay hai nghiệm trái dấu?

Đúng(0)

VV

Vy Vy

9 tháng 5 2020

bài 13: tìm tất các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt

a) x2+2(m-1)x+3m-3=0

b)x2+(m-2)x+m-1=0

c) x2+(m-2)x+m+1=0

d)-x2-(m-3)x+m+1=0

e)4x2+2(m-1)x+m-1=0

f)(m-2)x2-2(m-2)x+1=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 5 2020

e/

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\left(m-1\right)>0\\x_1+x_2=\frac{1-m}{2}>0\\x_1x_2=\frac{m-1}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)\left(m-5\right)>0\\m< 1\\m>1\end{matrix}\right.\)

Không tồn tại m thỏa mãn

f/

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2\ne0\\\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m-2\right)>0\\x_1+x_2=2>0\\x_1x_2=\frac{1}{m-2}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne2\\\left(m-2\right)\left(m-3\right)>0\\m-2>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m>3\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 5 2020

c/

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=2-m>0\\x_1x_2=m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-8m>0\\m< 2\\m>-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-1< m< 0\)

d/

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(m-3\right)^2+4\left(m+1\right)>0\\x_1+x_2=3-m>0\\x_1x_2=-m-1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-2m+13>0\\m< 3\\m< -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m< -1\)

Đúng(0)

S

sunny

17 tháng 2 2020 - olm

1)Xác định m và n để các phương trình sau đây là phương trình bậc hai
a) (m-2).x^3+3.(n^2-4n+m).x^2-4x+7=0
b) (m^2-1).x^3-(m^2-4m+3).x^2-3x+2=0
2) Cho các phương trình sau. Gọi x1 là nghiệm cho trước hãy định m để phương trình có nghiệm x1 và tính nghiệm còn lại
a) x^2-2mx+m^2-m-1 =0 (x1=1)
b) (m-1)x^2+(2m-2).x+m+3 =0 (x1=0)
c) (m^2-1).x^2+ (1-2m).x+2m-3 = 0 (x1=-1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP