Cho hệ phương trình x y - 3 = 0 x y - 2 x 2 = 0 có nghiệm là x 1...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 3 2018

Cho hệ phương trình x + y - 3 = 0 x y - 2 x + 2 = 0 có nghiệm là x 1 ; y 1 và x 2 ; y 2 . Tính x 1 + x 2 . A. 2. B. 0. C. -1. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 3 2018

Đáp án là D

Đúng(0)

NJ

Neymar JR

19 tháng 12 2021

Bài 1:Cho hệ
mx+y=3 (1)
9x+my=2m+3 (2)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9
Bài 2:Cho hệ
mx+y= m^2
x+my=1 (m là tham số)
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2019

Cho hệ phương trình a + 1 x − y = a + 1 ( 1 ) x + a − 1 y = 2 ( 2 ) (a là tham số). Với a ≠ 0 , hệ có nghiệm duy nhất (x; y). Tìm các số nguyên a để hệ phương trình có nghiệm nguyên. A. a = 1 B. a = −1 C. a ≠ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2019

Từ PT (1) ta có: y = (a + 1)x – (a + 1) (*) thế vào PT (2) ta được:

x + ( a – 1 ) [ ( a + 1 ) x – ( a + 1 ) ] = 2 x + ( a 2 – 1 ) x – ( a 2 – 1 ) = 2

⇔ a 2 x = a 2 + 1 ( 3 )

Với a ≠ 0, phương trình (3) có nghiệm duy nhất x = a 2 + 1 a 2 . Thay vào (*) ta có:

y = ( a + 1 ) a 2 + 1 a 2 − ( a + 1 ) = a + 1 a 2 + 1 − a 2 a 2 + 1 a 2 = a 3 + a + a 2 + 1 − a 3 − a 2 a 2 = a + 1 a 2

Suy ra hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = a 2 + 1 a 2 ; a + 1 a 2

Hệ phương trình có nghiệm nguyên: x ∈ ℤ y ∈ ℤ ⇔ a 2 + 1 a 2 ∈ ℤ a + 1 a 2 ∈ ℤ ( a ∈ ℤ )

Điều kiện cần: x = a 2 + 1 a 2 = 1 + 1 a 2 ∈ ℤ ⇔ 1 a 2 ∈ ℤ mà a 2 > 0 ⇒ a 2 = 1

⇔ a = ± 1 ( T M a ≠ 0 )

Điều kiện đủ:

a = −1 ⇒ y = 0 (nhận)

a = 1 ⇒ y = 2 (nhận)

Vậy a = ± 1 hệ phương trình đã cho có nghiệm nguyên.

Đáp án: D

Đúng(0)

LX

Le Xuan Mai

6 tháng 1

cho hệ phương trình x+my=3m

mx-y=m²-2 ( m là tham số)

a. giải phương trình với m=-1

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn (x-1)(m-y),0

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 1

a: Thay m=-1 vào hệ phương trình, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x-y=3\cdot\left(-1\right)=-3\\-x-y=\left(-1\right)^2-2=-3\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}-2y=-6\\x-y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=y-3=3-3=0\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

HT

Hàn Trúc Linh

14 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình (a+1)x-y=3 và ax+y=a ( a là tham số) .Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y>0

#Toán lớp 9

0

M

mynameisbro

26 tháng 1

cho hệ phương trình: $\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.$

khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y) tìm m để

a) x>0 và y<0

b) biểu thức A = x^2 + y^2 đạt GTNN

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 1

a: Vì $\dfrac{1}{2}\ne-\dfrac{2}{1}$

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

$\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\2x+y=3\left(m+2\right)\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6\left(m+2\right)=6m+12\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}5x=3-m+6m+12=5m+15\\x-2y=3-m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\2y=x-3+m=m+3-3+m=2m\end{matrix}\right.$

=>$\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.$

Để x>0 và y<0 thì $\left\{{}\begin{matrix}m+3>0\\m< 0\end{matrix}\right.$

=>-3<m<0

b: $A=x^2+y^2=\left(m+3\right)^2+m^2$

$=2m^2+6m+9$

$=2\left(m^2+3m+\dfrac{9}{2}\right)$

$=2\left(m^2+3m+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)$

$=2\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall m$

Dấu '=' xảy ra khi $m+\dfrac{3}{2}=0$

=>$m=-\dfrac{3}{2}$

Đúng(1)

TK

tran khanh my

2 tháng 5 2017 - olm

cho hệ phương trình

$\hept{\begin{cases}x-y+m=0\\\left(x+y-2\right)\left(x-2y+1\right)=0\end{cases}}$ (1)

b, với giá trị nào của m, thì hệ phương trình có duy nhất 1 nghiệm

c, tìm m để hệ (1) có 2 nghiệm (x₁;y₁) và (x₂;y₂) thỏa mãn x₁.x₂<0

#Toán lớp 9

0

KH

Kim Hạ

12 tháng 6 2021

cho hệ phương trình x-y+m=0 và (x+y-2)(x-2y+1) với giá trị nào của m thì hệ phương trình có một nghiệm duy nhất

#Toán lớp 9

0

T

Taeui

12 tháng 1 2023

cho hệ phương trình với là tham$\left\{{}\begin{matrix}x+y=2m+1\\2x-y=m+2\end{matrix}\right.$ số tìm m để hpt có nghiệm (x;y)thỏa mãn (x+1)(y-3)<0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

12 tháng 1 2023

Lời giải:
Cộng 2 pt theo vế có:

$3x=3m+3\Rightarrow x=m+1$

$y=x-(2m+1)=m+1-(2m+1)=-m$

Khi đó:
$(x+1)(y-3)<0$

$\Leftrightarrow (m+1+1)(-m-3)<0$

$\Leftrightarrow (m+2)(m+3)>0$

$\Leftrightarrow m>-2$ hoặc $m<-3$

Đúng(1)

M

mynameisbro

20 tháng 1

cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\left(m+1\right)x+my=7\end{matrix}\right.$

a) chứng minh rằng: với mọi m thì hệ phương trình luôn có nghiệm x,y thỏa mãn x.y =< 1

b) tìm m là số nguyên để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x.y>0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

20 tháng 1

Lời giải:

a.

Từ $x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào PT(2):
$(m+1)x+m(2-x)=7$

$\Leftrightarrow x+2m=7$

$\Leftrightarrow x=7-2m$

$y=2-x=2-(7-2m)=2m-5$

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(7-2m, 2m-5)(*)$

Nếu $x,y$ có 1 số $\geq 0$, một số $\leq 0$ thì $xy\leq 0< 1$

Nếu $x,y$ cùng $\geq 0$ thì áp dụng BĐT Cô-si:

$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$

Vậy tóm lại $xy\leq 1(**)$
Từ $(*); (**)$ suy ra với mọi $m$ thì hpt luôn có nghiệm $x,y$ thỏa mãn $xy\leq 1$

b.

$xy>0$

$\Leftrightarrow (7-2m)(2m-5)>0$

$\Leftrightarrow 7> 2m> 5$

$\Leftrightarrow \frac{7}{2}> m> \frac{5}{2}$

Do $m$ nguyên nên $m=3$

Thử lại thấy đúng.

Đúng(1)

HT

Hàn Trúc Linh

14 tháng 1 2022

Cho hệ phương trình (a+1)x-y=a ax+y=a ( a là tham số) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y>0

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP