Cho f x , g x là hai hàm số liên tục trên ℝ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. ∫ f x . g x d x = ∫ a b f x d x . ∫ a b g x d x
B. ∫ a b f x d x = 0
C. ∫ a b f x d x = ∫ a b f y d y
D. ∫ f x - g x d x = ∫ a b f x d x - ∫ a b g x d x
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương pháp:
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân để chọn đáp án đúng.
Sử dụng các tính chất cơ bản của tích phân ta thấy chỉ có đáp án A sai.
Chọn: A
Theo tính chất tích phân ta có:
+ ) ∫ a b f ( x ) d x + ∫ b c f ( x ) d x + ∫ c a f ( x ) d x
∫ c a f ( x ) d x + ∫ c a f ( x ) d x = ∫ a a f ( x ) d x = 0
Đáp án A đúng.
+ ) ∫ a b c f ( x ) d x = c ∫ a b f ( x ) d x
với
c
∈
ℝ
.Đáp án B đúng.
+ ) ∫ a b ( f ( x ) - g ( x ) ) d x + ∫ a b g ( x )
= ∫ b a f ( x ) d x - ∫ a b g ( x ) d x + ∫ a b g ( x ) d x = ∫ a b f ( x ) d x
Đáp án D đúng.
Đáp án C sai.
Chọn đáp án C.
Nguyên hàm không có tính chất nguyên hàm của tích bằng tích các nguyên hàm.
Hoặc B, C, D đúng do đó là các tính chất cơ bản của nguyên hàm nên A sai.
Chọn B