Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ∆ . Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. p và q cắt nhau
B. p và q chéo nhau
C. p và q song song
D. cả 3 mệnh đề trên đều sai
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
6 tháng 12 2017
a) Sai
Sửa lại: "Đường thẳng Δ là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b nếu Δ cắt cả a và b, đồng thời Δ ⊥ a và Δ ⊥ b"
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai
Sửa lại: Đường thẳng đi qua M trên a và vuông góc với a, đồng thời cắt b tại N và vuông góc với b thì đó là đường vuông góc chung của a và b.
e) Sai.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
23 tháng 8 2023
M thuộc c suy ra M nằm trên mp(Q)
M thuộc a suy ra M nằm trên mp(R)
M cùng thuộc mp(R) và (Q) suy ra M nằm trên giao tuyến của mp(R) và (Q)
Như vậy , M thuộc b.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 8 2023
a) Ta có: a // a’ mà a’ ⊂ (Q) nên a // (Q);
b // b’ mà b’ ⊂ (Q) nên b // (Q).
Do a // (Q);
b // (Q);
a, b cắt nhau tại M và cùng nằm trong mặt phẳng (P)
Suy ra (P) // (Q).
b) Do (R) // (Q) nên trong mp(R) tồn tại hai đường thẳng a’’, b’’ đi qua M và lần lượt song song với a’, b’ trong mp(Q).
Ta có: a // a’, a’’ // a’ nên a // a’’.
Mà a’’ ∈ (R), do đó a // (R)
Do hai mặt phẳng (P) và (R) có một điểm chung nên chúng có đường thẳng chung d.
Ta có: a // (R);
a ⊂ (P);
(P) ∩ (R) = d.
Suy ra a // d.
Mà a, d cùng nằm trong mặt phẳng (P) và cùng đi qua điểm M nên đường thẳng a chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (R).
Chứng minh tương tự ta cũng có đường thằng b cũng là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (R).
Như vậy, hai mặt phẳng (P) và (R) có hai giao tuyến a và b nên (P) và (R) là hai mặt phẳng trùng nhau.
QT
Quoc Tran Anh Le
Giáo viên
22 tháng 9 2023
a) Vì (P) // (Q), (R) cắt (P) suy ra (R) cũng cắt (Q).
b) a và b lần lượt là giao tuyến của (R) và các mp(P), (Q) do đó a và b đồng phẳng suy ra a và b không thể chéo nhau.
Mà a và b lần lượt thuộc hai mặt phẳng song song (P) và (Q) suy ra a // b.
CM
5 tháng 9 2019
Đáp án C
Mệnh đề 1 đúng.
Mệnh đề 2 sai vì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau.
Mệnh đề 3 sai vì 2 đường thẳng đó có thể song song.
Mệnh đề 4 sai
Đáp án D
2 đường thẳng p và q có thể song song, chéo nhau, hoặc cắt nhau