Question

[PHẠM THỦY TIÊN]

Giúp câu này

Answer 1

[Xyz OLM]

Ta có \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)

<=> \(\frac{a+b-c}{c}+2=\frac{a-b+c}{b}+2=\frac{-a+b+c}{a}+2\)

<=> \(\frac{a+b+c}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)

Khi a + b + c = 0

=> a + b = -c ; b + c = - a ; a + c = -b

Khi đó M = \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{-c.\left(-a\right).\left(-b\right)}{abc}=-1\)

Khi a + b + c \(\ne\)0 

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Leftrightarrow a=b=c\)

Khi đó \(\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)

Vậy M = -1 khi a + b + c = 0 ;

M = 8 khi a + b + c \(\ne\)0

Answer 2

[PHẠM THỦY TIÊN]

Giúp mik giải chi tiết nhé, rồi mik k choa.