Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: AC → B D → = A D → B C →

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 3 2019

Cho hình tứ diện ABCD. Chứng minh rằng: AC → + B D → = A D → + B C → ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 3 2019

Ta có: AC → = A D → + D C →

BD → = B C → + C D →

Do đó: AC → + B D → = A D → + B C → vì DC → = - C D →

Đúng(0)

HL

Huyên Lê Thị Mỹ

12 tháng 8 2021

1) tứ giác ABCD có góc B = góc D =90 độ ...a) chứng minh rằng bốn điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn....b)So sánh độ dài AC và BD.Nếu AC bằng BD thì tứ giác ABCD là hình gì

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 8 2021

a: Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{B}+\widehat{D}=180^0\)

nên ABCD là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

TS

Trần Sơn

7 tháng 9 2017 - olm

Cho tứ giác abcd có góc a=góc c=90 độ gọi b',d' lần lượt là hình chiếu của b,d trên đường chéo ac. chứng minh rằng ab'=cd'

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2019

Trên mặt phẳng (α) cho hình vuông ABCD. Các tia Ax, By, Cz, Dt vuông góc với mặt phẳng (α) và nằm về một phía đối với mặt phẳng (α). Một mặt phẳng (β) lần lượt cắt Ax, By, Cz, Dt tại A', B', C', D'.a) Tứ giác A', B', C', D' là hình gì? Chứng minh rằng .b) Chứng minh rằng điều kiện để tứ giác A', B', C', D' là hình thoi là nó có hai đỉnh đối diện cách đều mặt phẳng (α).c) Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2019

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

a) Ta có hai mặt phẳng song song là: (Ax, AD) // (By, BC)

Hai mặt phẳng này bị cắt bởi mặt phẳng (β) nên ta suy ra các giao tuyến của chúng phải song song nghĩa là A′D′ // B′C′.

Tương tự ta chứng minh được A′B′ // D′C′. Vậy A', B', C', D' là hình bình hành. Các hình thang AA'C'C và BB'D'D đều có OO' là đường trung bình trong đó O là tâm của hình vuông ABCD và O' là tâm của hình bình hành A',B',C',D'. Do đó: AA′ + CC′ = BB′ + DD′ = 2OO′

b) Muốn hình bình hành A',B',C',D' là hình thoi ta cần phải có A'C' ⊥ B'D'. Ta đã có AC ⊥ BD. Người ta chứng minh được rằng hình chiếu vuông góc của một góc vuông là một góc vuông khi và chỉ khi góc vuông đem chiếu có ít nhất một cạnh song song với mặt phẳng chiếu hay nằm trong mặt chiếu. Vậy A', B', C', D' là hình thoi khi và chỉ khi A'C' hoặc B'D' song song với mặt phẳng (α) cho trước. Khi đó ta có AA' = CC' hoặc BB' = DD'.

c) Muốn hình bình hành A', B', C', D' là hình chữ nhật ta cần có A'B' ⊥ B'C', nghĩa là A'B' hoặc B'C' phải song song với mặt phẳng (α)(α). Khi đó ta có AA' = BB' hoặc BB' = CC', nghĩa là hình bình hành A', B', C', D' có hai đỉnh kề nhau cách đều mặt phẳng (α) cho trước.

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Thiên Lam

14 tháng 7 2015 - olm

1. Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , đáy nhỏ AB = a , cạnh bên BC = 2 a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD , ABa / Tính số đo các góc ABC , BANb/ Chứng minh tam giác NAD đềuc/ Tính MN theo a 2. a/ Tính các góc A , góc B của hình thang ABCD ( AB // CD ) biết góc C = 70 độ , góc D = 40 độb/ Cho hình thang ABCD có AB // CD và góc A = góc D . Chứng minh rằng ABCD là hình thang vuông cà AC^2 + BD^2 = AB^2 + CD^2 +...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

DP

Đặng Phương Thảo

14 tháng 7 2015

bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá

Đúng(1)

SR

Sakura Riki Hime

28 tháng 12 2015

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

Đúng(1)

PQ

Phạm Quang Minh

14 tháng 12 2016

hình chữ nhật ABCD , E đối xứng với B qua C , G đối xứng với D qua C

a) chứng minh tứ giác BDEG là hình thoi

b) AC=DE

c) H là trung điểm DC , K là trung điểm EG . Chứng minh HK//AG

d) Hình chữ nhật ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác BDEG là hình vuông

e) Diện tích tam giác AEG = 3/2 diện tích tứ giác ABCD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 3 2022

a: Xét tứ giác BDEG có

C là trung điểm của BE

C là trung điểm của DG

DO đó: BDEG là hình bình hành

mà BE⊥DG

nên BDEG là hình thoi

b: Ta có: BDEG là hình thoi

nên DE=DB

mà DB=AC

nên DE=AC

Đúng(0)

NH

Ngọc Hà

27 tháng 8 2016 - olm

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TP

TFboys_Lê Phương Thảo

27 tháng 8 2016

Ta có : góc A= góc B

Và góc C = góc D

Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .

Nên : đpcm

Đúng(0)

QN

Quynh Nguyen

30 tháng 11 2021

Cho tứ giác ABCD có góc A và góc C = 90 độ

a, Chứng minh rằng 4 điểm A , B , C , D cùng thuộc 1 đường tròn

b, Chứng minh AC≤BD

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2021

a: Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)

Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp

Đúng(0)

TT

Thanh Thanh

14 tháng 6 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD, đọ dài các cạnh là a,b,c,d , diện tích là S
Chứng minh rằng ABCD là hình vuông khi và chỉ khi a+b+c+d=4\(\sqrt{S}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Thanh Thanh

14 tháng 6 2015 - olm

Cho tứ giác ABCD, đọ dài các cạnh là a,b,c,d , diện tích là S
Chứng minh rằng ABCD là hình vuông khi và chỉ khi a+b+c+d=4\(\sqrt{S}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NF

Night Fury

14 tháng 6 2015

ABCD là hình vuông <=>S=a²=>a=căn(s)

=>a+b+c+d=4a=4căn(s)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

27 tháng 4 2017

Tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}=90^0\)

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh độ dàu AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

23 tháng 6 2017

Đường kính và dây của đường tròn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP